2018-2019学年福建省厦门市双十中学高一上学期12月月考数学试题（含答案解析）.doc

《2018-2019学年福建省厦门市双十中学高一上学期12月月考数学试题（含答案解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年福建省厦门市双十中学高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于A．B．C．D．【答案】A【解析】由诱导公式可得，由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值．即可得到答案【详解】∵，并且是第二象限的角，，，∴tanα＝，则么.故选A．【点睛】本题考查给值求值问题．掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．2．若向量，，，则等于A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：设，利用两个向量坐标形式的运算法则，用待定系数法求出和的值，

2、即可求得答案.详解：因为，设，则有，即，解得，所以，故选D.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的问题，在解题的过程中，先设出，之后根据向量的运算法则以及向量相等的条件，建立关于的等量关系式，求解即可得结果.3．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意知，函数的定义域为，解得，故A为正确答案．【考点】定义域的求法．4．在下列向量组中，可以把向量＝(3，2)表示出来的是(　　)A．＝(0，0)，＝(1，2)B．＝(－1，2)，＝(5，－2)C．＝(3，5)，＝(6，10)D．＝(2，－3)，＝(－2，3)【答案】B【解析】根据向量的坐标运算

3、，计算判别即可．【详解】根据，选项A：（3，2）＝λ（0，0）+μ（1，2），则3＝μ，2＝2μ，无解，故选项A不能；选项B：（3，2）＝λ（﹣1，2）+μ（5，﹣2），则3＝﹣λ+5μ，2＝2λ﹣2μ，解得，λ＝2，μ＝1，故选项B能．选项C：（3，2）＝λ（3，5）+μ（6，10），则3＝3λ+6μ，2＝5λ+10μ，无解，故选项C不能．选项D：（3，2）＝λ（2，﹣3）+μ（﹣2，3），则3＝2λ﹣2μ，2＝﹣3λ+3μ，无解，故选项D不能．故选B．【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，根据列出方程解方程是关键，属于基础题．5．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到

4、原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【详解】将函数y=sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到y=sin(x－)，再向左平移个单位得到的解析式为y=sin(（x+）－)=y=sin(x－)，故选C6．已知，则（）A．1B．2C．0D．【答案】D【解析】根据，得到和，然后代入进行计算，得到答案.【详解】因为，所以，所以，，.故选：D.【点睛】本题考查对数的运算公式，指数与对数的互化，换底公式，属于简单题.7．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【解

5、析】先分别与进行比较，然后根据指数函数的单调性，得到和的大小关系，得到答案.【详解】，，而函数是单调递减函数，所以，即，所以.故选：C.【点睛】本题考查比较指数幂的大小，属于简单题.8．函数在区间单调递减，在区间上有零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：结合余弦函数的单调减区间，求出零点，再结合零点范围列出不等式详解：当，，又∵，则，即，，由得，，∴，解得，综上.故选C.点睛：余弦函数的单调减区间：，增区间：，零点：，对称轴：，对称中心：，.9．下列各式中可以得到的个数为（）（1）；（2）；（4）；（4）；（5）A．2个B．3个C．4个D．5

6、个【答案】B【解析】根据指数函数和对数函数以及幂函数的单调性，对5个式子进行判断，得到和的大小关系.【详解】因为时，是单调递减函数，所以由，可得，因为单调递增，所以由，可得，因为单调递减，所以由，可得，当，时，满足，此时，因为单调递增，所以由，可得.所以有3个式子可得到.故选：B.【点睛】指数函数和对数函数以及幂函数的单调性的应用，属于简单题.10．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积的经验公式为：.弧田（如图1阴影部分）由圆弧和其所对弦围成，弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.类比弧田面积公式得到球缺(如图2

7、)近似体积公式：圆面积矢.球缺是指一个球被平面截下的一部分，厦门嘉庚体育馆近似球缺结构（如图3)，若该体育馆占地面积约为18000，建筑容积约为340000，估计体育馆建筑高度(单位：)所在区间为（）参考数据:，，，，.A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：根据所给近似体积公式分别计算时的体积近似值.详解：设体育馆建筑高度为，则，若，则；若，则，若，则，，∴，故选B.点睛：本题通过数学文化引入球缺体积近似公式，即吸引了学生的眼球，又培养了学生的兴趣，同时培养了学生的爱国情怀，是一道好题.11．已知实数满足等式，下列五个关系式：①；②；③；④；⑤，其