2018-2019学年福建省厦门市第一中学高一上学期入学考试数学试题（含答案解析）.doc

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1、2018-2019学年福建省厦门市第一中学高一上学期入学考试数学试题一、单选题1．计算的结果等于()A．5B．C．9D．【答案】D【解析】根据有理数的乘方法则求出即可.【详解】原式故选：【点睛】本题考查有理数幂的运算，基础题.2．函数中自变量的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于.【详解】根据题意得：，解得：，故选：【点睛】本题考查分式函数中自变量的取值条件，即为定义域，基础题.3．的值等于()A．B．C．1D．【答案】B【解析】

2、根据特殊角的三角函数值直接解答即可.【详解】根据题意得;故选：【点睛】本题考查特殊角三角函数值的求法，属于基础题.4．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据中心对称图形的定义，分析判断各个选项，即可求解.【详解】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形..是中心对称图形，故本选项符合题意；.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；.不是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：【点睛】本题

3、考查中心对称的定义，演绎推理证明方法，属于基础题.5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是，则物体的质量的取值范围，在数轴上可表示为()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据天平中物体的质量表示出的取值范围，再在数轴上表示出来即可.【详解】由图可知，，在数轴上表示为：故选：【点睛】本题通过天平比较，考查了交集运算的数轴表示，属于基础题.6．把分式方程的两边同时乘以，约去分母，得()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，分母中与互为相反数，那么最简公分母为，乘以最简公分母，可以把分式方程转化成整式方程.【详解】根据题意，

4、方程两边都乘，得：故选：【点睛】本题考查分式方程的求法，分式转化的重要方法，为学习函数做准备，基础题.7．若点在反比例函数的图像上，则的大小关系是()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将，，三点的坐标代入反比例函数的解析式，分别求得，，的值，然后再比较大小.【详解】点，，在反比例函数的图像上，，，，又.故选：【点睛】本题考查函数求值，已知函数解析式代入函数值可求自变量的值，属于基础题.8．在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲､乙､丙､丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存.现要将所有产品集中到一

5、家工厂的仓库储存，已知甲､乙､丙､丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5.若运费与路程､运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是()A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D【解析】本题可先设出相邻两个工厂间的距离，以及甲､乙､丙､丁四厂的产量，然后分别计算出以甲､乙､丙､丁为仓库时，各自路程与运量的乘积的和，由于运费与路程，运量成正比，因此当所求的和最小时，运费最少，由此可判断出正确的选项.【详解】设相邻两个厂之间的路程为，甲的产量为；若仓库在甲，那么（路程运量）的和为：；若仓库在乙，那么（路程运

6、量）的和为：；若仓库在丙，那么（路程运量）的和为：；若仓库在丁，那么（路程运量）的和为：；由于运费与路程，运的数量成正比例，因此当运费最少时，应选的工厂是丁.故选：【点睛】本题考查分类讨论思想，考查分类加法计数原理，属于基础题.9．如图，在正方形中，分别为的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】连接，当点,,在同一直线上时，的最小值为长，依据，即可得到最小值等于线段的长.【详解】如图，连接,由,可,得,,,当点,,在同一直线上时，的最小值为长，此时，由,可得,,最小值等

7、于线段的长.故选：【点睛】本题考查几何中距离最小值的求法，考查两点之间线段最短，属于基础题.10．已知抛物线(为常数，)经过点，其对称轴在轴右侧，有下列结论:①抛物线经过点；②方程有两个不相等的实数根；③.其中，正确结论的个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】①由抛物线过点，对称轴在轴右侧，即可得出当时，结论①错误；②过点作轴的平行线，由该直线与抛物线有两个交点，可得出方程有两个不相等的实数根，结论②正确；③由当时，可得出，由抛物线与轴交于点，可得出，进而即可得出，由抛物线过点可得出，结合，可得出，综上可得出，

8、结论③正确，此题得解.【详解】①抛物线过点，对称轴在轴右侧，当时，结论①错误；②过点作轴的平行线，如图所示.该直线与抛物线有两个交点，方程有两个不相等的实数根，结论②正确；③当时，.抛物线为常数且经过点，，.当时，，即，，.抛物线开口向下，，，，结论③正确.故选：【点睛】本题考查二次函数性