函数奇偶性导学案优秀.doc

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1、《函数的奇偶性》导学案【学习目标】1、从形与数的角度引导学生理解并掌握函数奇偶性的概念。2、掌握判断函数奇偶性的基本方法。3、通过概念的形成，培养学生的观察、抽象等能力，渗透数形结合的数学思想以及从特殊到一般的思想。【学习重难点】重点：函数奇偶性的概念以及函数奇偶性的判断。难点：函数奇偶性的概念的理解【学法指导】1、讨论法和勾画圈点法。2、借助“导学教程”，从整体上把握本节的主要知识点。3、将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑问”处。【预习导学】（一）、温习：1、初中平面几何学过的对称图形分为_____对称图形和_______对称图形。2、列举生活中体现图形的对称美

2、的例子(二)、探究任务一：画出的图像，并且从对称的角度观察他们的共性？你的结论任务二：函数图象的这种对称性除了可以从图象上认识外，是否可以用数量关系来表述？完成下列表格。对于而言_____=_______________=_______________=__________分析此组结果，你的结论是我们把上面的函数称为偶函数。你能否给偶函数下个定义：任务三：类比探究函数此类函数的共性，并给奇函数下定义思考：判断一个函数的奇偶性有几种方法？判断函数奇偶性的步骤是？【预习自测】判断下列函数的奇偶性同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑?请记录下来【深化课堂】【理解新知】判断函数奇偶性

3、方法：（1）图像法如果函数图像关于轴对称，则函数是偶函数。如果函数图像关于原点对称，则函数是奇函数。（2）定义法由分析得到:对于函数=：1判断其奇偶性前提是：定义域关于原点对称。2对任意的，若，则函数是偶函数。若，则函数是奇函数。注：1、如果定义域关于原点不对称或者定义域关于原点对称但是，我们称此类函数为非奇非偶函数2、存在一些函数既是奇函数又是偶函数，例如。3、如果函数是奇函数且在0点有意义，则【运用新知】例1.根据下列函数图像，判断函数的奇偶性yxoxoyyy（1）（2）x-12ox-11o(3)(4)例2、判断下列函数的奇偶性（1）（2）变式训练：判断下列函数的奇偶性（1）

4、（2）【深化训练】1.函数的大致图象可能是（　）2．函数的奇偶性是（）A．奇函数非偶函数B．偶函数非奇函数C．奇函数且偶函数D．非奇非偶函数3.已知函数是偶函数，那么（）是(）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数思考1：你能猜想一下吗？偶函数+偶函数，奇函数+奇函数，奇函数+偶函数，偶函数*偶函数，奇函数*奇函数，奇函数*偶函数…它们各自的奇偶性是什么？举例说明。思考2：定义在上的奇函数是减函数，且,求的取值范围？【课堂小结】本节课你学到了什么？