上海初二上学期函数综合题训练.doc

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1、1】如图，△ABC是边长为的等边三角形，P是AB边上的动点，设BP=x,△PBC的面积为y。（1）求y关于x的函数关系式及x的取值范围，并在直角坐标系中画出该函数的图像；（2）当△BPC的面积为时，求P点与A点的距离。 【例2】已知，与x成反比例，与x+3成正比例，且x=1时，y=-1；x=3时，y=9，求y与x的函数关系式。【例3】.为了预防“流感”，某学校对教室采取“药熏”消毒。已知该药燃烧时，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（分）成正比例；药物燃烧结束后，y与x成反比例;这两个变量之间的关系如图所示，若只有当室内每立方米含药量不低于4毫克且持续时间不少于7分钟时该“药熏”消毒有效

2、，试通过计算说明此次“药熏”消毒是否有效？1、已知，与成正比例，与成反比例，当和时，y的值都等于3，求时，y的值。2.已知正比例函数与反比例函数的图像交于点A，且点A的横坐标为4。（1）求正比例函数的解析式；（2）若点B在反比例函数的图像上，且点B的纵坐标为8，求△OAB的面积4、已知:，其中与x成正比例，与x成反比例，且当x=1时，y=5；当x=3时，y=7．求y与x的函数关系式．【例4】．已知：如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点(3,2)．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的解析式；（2）根据图像回答：在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值?（3）是反

3、比例函数图像上的一动点，其中0＜＜3，过点作直线∥轴，交轴于点；过点作直线∥轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．【例5】、如图，是反比例函数在第一象限图像上的一点，点的坐标为（2,0）．（1）当点的横坐标逐渐增大时，的面积将如何变化？（2）若为等边三角形，求此反比例函数的解析式．【例6】（）23．某工厂研制一种新产品并投放市场，根据市场调查的信息得出这种新产品的日销售量y（万件）与销售的天数x（天）的关系如图所示．根据图象按下列要求作出分析：  （1）求开始时，不断上升的日销售量y（万件）与销售天数x（天）的函数关系式；  （2）已知销售一件产品

4、获利0.9元，求在该产品日销售量不变期间的利润有多少万元．【例7】如图，已知反比例函数的图像经过点A．点为轴正半轴上一点.（1）求反比例函数解析式；（2）在轴上求一点C，使△ACB是以AB为底边的等腰三角形.（3）P(x,y)为反比例函数的图像位于第一象限上的一个动点.令△OPB的面积为S，写出S与的函数解析式及定义域．  【练习】1、已知：如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点A、B，点A在第一象限，且点A的横坐标为1，作AH垂直于x轴，垂足为点H，.（1）求AH的长；（2）求这两个函数的解析式；（3）如果是以为腰的等腰三角形，且点在轴上，求点的坐标. 2．已知反比例函数的图像经

5、过点A（-1，2）．（1）如果正比例函数的图像与上述函数的图像没有公共点，那么的取值范围是什么？（2）如果函数图像上三点的坐标分别是（）、（）、（），且有，试判断的大小. 3、已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D．（1）求证：DE=DC.（2）若DE=2，求⊿ABC三边的长.  4、如图，点A的坐标为（3,0），点C的坐标为（0,4），OABC为矩形，反比例函数的图像过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12,CF=13.（1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；（2）求四边形OAFC的面积． 5、已知：，且与成

6、正比例，与成反比例，当时，；当时，，求关于的函数关系式6、已知正比例函数与反比例函数的图像都经过点A  （1）求反比例函数的解析式  （2）若点B是双曲线上异于点A的任意一点，过点B作BC⊥轴，垂足是点C,求△BOC的面积（只需画出草图）7、甲乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，图中表示他们在行驶过程中距A地的路程y（千米）和时间t（时）函数关系的图像（1）A、B两地相距（）千米 （2）两人在行驶途中的速度分别是：甲（）千米/时，乙（）千米/时（3）什么时间段内，即（）时，两车均行驶在途中（4）（）时开始摩托车领先 （5）走完全程，甲比乙多用（）小时7、．已知正比例函数的图像过

7、点A（-2，4）。（1）反比例函数的图像是否也过点A？请说明理由；（2）若点在反比例函数的图像上，求A、B两点间的距离． 8、Rt△OAB在直角坐标系内的位置如图所示，BA⊥OA，反比例函数在第一象限内的图像与AB交于点C（4,1），与OB交于点D（2，m） （1）求该反比例函数的解析式及图像为直线OB的正比例函数解析式； （2）求BO的长。9．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）、⑶小题各3分） R