上海初二几何函数数学综合题.doc

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1、例2如图6—2，已知直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象，直线PB是一次函数y=一2x+m(m>n)的图象．(1)用m、n表示出A、B、P点的坐标；(2)若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是，AB=2，试求P点的坐标，并写出直线PA与PB的解析式．例3已知：如图6—3，直线y=一x+1和x轴、y轴分别交于点A和点B，以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC．如果在第一象限内有一点P(m，)，且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值．5．如图6—7，Rt△AOB的顶点A是直线y=x+m与双曲线y=在第一象限的交点，且S△AOB=3

2、．(2)求△ACB的面积．6．已知：如图6—8，函数yl、y2、y3的图象是过同一点A的三条直线，其中函数y1的图象还过原点，A点坐标是(，1)，设函数y2、y3的图象与y轴的交点是B、C，OA=OB，且S△0BA∶S△ABC=2∶5，求函数yl、y2、y3的解析式．例1如图7一l，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90o，延长BA至E，AB至F，使得AE=2，且∠ECF=135o．(1)求证：△EAC∽△CBF：(2)设AB=x，BF=y，求y与x之间的函数关系式．例3如图7—3，梯形ABCD中，AB∥CD，P、M、N分别是AD、AB、CD上的点，且PM∥

3、BD．PN∥AC．(1)求证：(2)若AC⊥BD，AC=BD=12，并设．PN=x，△PMN的面积为y，求y与x的函数关系式；(3)在(2)中，当x取什么数值时，△PMN的面积最大?并指出此时点P在线段AB上的位置．例4如图7—4，A、B、C三点的坐标分别是(0，1)，(－1，0)，(1，0)，P是线段AC上任意一点，BP交AO于D．设△ADP的面积是S，P点坐标是(x，y)．求S关于x的函数表达式．1．已知：如图7—7，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是BC边上与B、C两点不重合的任意一点．设PA=x，D点到PA的距离是y．求y与x之间的函数关系式，

4、并求出自变量x的取值范围．2．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，BC=4，AC=3．在CD上取一点P(点C、D除外)(如图7—8)．设△APB的面积是y，CP的长是x，求y与x之间的函数关系式．3．如图7—9，已知△ABC的面积是12，BC=6，在BC边上有一动点P，过P作PD∥AB交AC于D，连接AP，设BP=x．(1)求S△ABP关于x的表达式；(2)求S△PCD关于x的表达式；(3)当x取什么值时，S△APD有最大值?最大值是多少?4．如图7—10，已知△ABC的面积是p，M是BC上的动点，过M作AB、AC的平行线分别交AC、AB于F、E，设=x

5、，口AEMF的面积是y．(1)求y关于x的函数关系式；(2)当x是何值时，y有最大值或最小值?并求出此值．5．如图7—11，∠C＝90o，BC＝a厘米，AC=b厘米，a>b，且a、b是方程x2一(m一1)x+(m+4)=0的二根．当AB=5厘米时。(1)求a和b；(2)若△A，B，C，与△ABC完全重合，当△ABC固定不动，将△A’B’C’沿CB所在直线向左以1厘米／秒的速度移动．设移动x秒后△A’B’C’与△ABC的重叠部分的面积是y平方厘米，求y与x之间的函数关系式；几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于平方厘米?6．如图7—12，边长为a的正三角形ABC中

6、，D、E分别是BC、AC上的点，且∠ADE=60o，设AE=y，DC=x．(1)试写出y与x的函数关系式，并求出Y的最小值；(2)若BD∶DC=1∶2，求△ADE的面积；(3)当∠DAE=45O时，求x．7．如图7—13，已知：在矩形ABCD中，AB=6厘米，．BC=12厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米／秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米／秒的速度移动，如果P、Q分别从A、日同时出发．设S表示面积，x表示移动时间(x>0)．(1)几秒后S△PDO等于8平方厘米；(2)写出S△DPQ与x的函数关系式；(3)求出S△DPQ的最小值和S△D

7、PQ的最大值，并说明理由．例2已知：在直角坐标系中，一次函数y=x+的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的坐标是(1，0)，点D在x轴上，且∠BCD和∠ABD是两个相等的钝角．求图象过B、D两点的一次函数的解析式．例3已知：如图8—3，把矩形纸片ABCD放在直角坐标系的第四象限内，E是AB上一点，BE∶AE=5∶3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，点B恰好落在x轴上的F点处．求过点F、点C的一次函数解析式．3．如图8—7，已知：把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落

8、在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交