上海七上数学综合题.doc

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1、友情提醒：本次作业是综合题，全部打印，请尽力多做，不会的星期一老师讲解1.找到规律后填空2、已知正方形ABCD的边长AB=k（k为正整数），正三角形PAE的一个顶点P在正方形内，另一个顶点E在边AB上，且AE=1.若将三角形PAE如图中所示的方式沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB……翻转n次，直到点P第一次回到原来的起始位置停止。（共4分）1)若把四条边展开在一直线上,如图(2)所示,请把第一、二、三次翻转后在四边形内部的顶点在图（2）中标出来。2）当k=1时，n=_____。3）当k=2时，n=_____。4）当点P第一次回到原来的起始位置时，n的值与k之间有何关系

2、？_____________________________________________________________。3、已知=4，=2，求的值。114在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，现将长方形ABCD向右平移cm,再向下平移cm后到长方形A'B'C'D'的位置，（1）如图，用的代数式表示长方形ABCD与长方形A'B'C'D'的重叠部分的面积，这时应满足怎样的条件？（2）如图，用的代数式表示六边形ABB'C'D'D（阴影部分）的面积；（3）当这两个长方形没有重叠部分时，第（2）小题的结论是否改变，请说明理由．ABCDA′B′C′D′5、如图1：沿大等

3、边三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小正三角形内的单项式的乘积为6、如图1，A、B、C是三种不同型号的卡片，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为b、宽为a的长方形，C是边长是b的长方形.（1）小杰同学用1张A型、2张B型和1张C型卡片拼出了一个新的图形（如图2）请根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是。（2）用第（1）小题中的四张卡片（全部用上）再拼出一个轴对称图形，且能利用这个图形说明（1）小题中的你写出的乘法公式，请你画出这个轴对称图形。bbbbaaaCBBAba117．（一）阅读下列材料：要比较a与b的大小，通常先求出a与b差．（１）若

4、a－b＞0,则a＞b；（２）若a－b＜0,则a＜b；（３）若a－b=0,则a=b；（二）小华,小杰利用双休日为孤寡老人服务,他们两人两次在同一超市购买大米(假设两次购买大米的单价不同,第一次x元/千克，第二次y元/千克)，小华每次购买大米20千克，小杰每次购买20元．（１）用含x,y的代数式表示：小华两次购米共付款　　　元；小杰两次共购米　　　千克；若小华两次购米平均单价为每千克Ｑ１元，小杰两次购米平均单价为每千克Ｑ２元，则Ｑ１＝　　　　　，Ｑ２＝　　　　　．（２）若规定：两次购米的平均价格哪一次低，谁的购米方式就合算，请你判断小华，小杰两8、试判断的值与的大小关系，并证明你

5、的结论。30509、在长方形地块上建造公共绿地（图中阴影部分），其余的部分小路。根据图中的设计方案，利用你所学习的有关图形运动的知识，x（1）用含有的代数式表示出公共绿地的面积；（2）当米时，计算出绿地的面积。10．如图，长方形ABCD中，长宽，(b＜a＜2b)，四边形ABEH和四边形ECGF都是正方形．当a、b满足的等量关系是时，图形是一个轴对称图形．ABCDHEFG（第10题图）1111.如图，A、B、C是三种不同形状的卡片，现有A、B各一张，C有4张，请选用其中的5张或6张卡片，按下列要求设计形状各异的图案。（卡片不能重叠放置）BAC（1）选择5张在图（1）中设计一个是

6、中心对称图形的图案。（2）选择6张卡片在图（2）中设计一个是轴对称图形的图案。图（1）图（2）12.如图，在长方形中，点Q在边CD上（不与点C、D重合），将长方形绕点Q顺时针旋转后，得到长方形，且重叠部分的四边形是长方形.如果，，.（b＞a＞0）（1）用含有a、b、x的代数式表示△的面积和△的面积.ADPCBD1B1A1Q·C1（2）求六边形的面积S，并进行化简.13.在下列图形上补一个小正方形，（1）使它成为一个中心对称图形，而不是轴对称图形，并指出对称中心；（2）使它成为一个轴对称图形，而不是中心对称图形，并指出对称轴；（3）使它成为既是中心对称图形，又是轴对称图形，并指

7、出对称中心及对称轴。1114．如图所示：已知四边形ABCD是正方形，△AEB与△BFC能够重合，对于平移、旋转、翻折三种运动而言，△AEB要运动到△BFC的位置，只需两次运动便可完成。请你画出第一次运动后的图形。（至少三种）EBCADFEBCADFEBCADFEBCADFEBCADFEBCADF（备用）（备用）（备用）15、如右图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△的三个顶点落在小正方形的顶点上，在网格上能画出三个顶点都落在小正方的顶点上，且与△成轴对称的三角形共（）；A.7个B.6个C.5个D.4个