七年级上数学综合题提高训练.doc

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1、1．如图，将一套直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）若CE恰好是∠ACD的角平分线，如图25-1，请你猜想此时CD是否是∠ECB的角平分线？说明理由；（2）若∠ECD＝30°，如图25－2，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等，说明理由；（3）若∠ECD＝α，CD在∠BCE的内部，如图25－3所示，你在（2）中猜想的结论还成立吗？说明理由；图25－1图25－2图25－3（4）在（3）的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是定值吗？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由。2、如图1，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=3

2、0°，射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC，（1）求∠MON的大小，并说明理由；（2）如图2，若∠AOC=15°，将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟，此时∠AOM：∠BON=7：11，如图3所示，求x的值．3、已知,,，如图（1）放置，OM平分,ON平分,（1）若∠AOD=20º，则=。（2）若∠AOD=a，求的度数（3）将∠DOE顺时针旋转至如图2位置，的度数是否发生改变？如果不变，请说明理由，如果改变，请求出的度数图1图24、已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C，E，F在直线A

3、B的同侧（如图1所示）时．试说明∠BOE=2∠COF；（2）当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；（3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD．设∠AOC=n°，若∠BOD=，则∠DOE的度数是　_________　（用含n的式子表示）．　5、如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速

4、运动．（1）问运动多少时BC=8（单位长度）？（2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是　_________　；（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式=3，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．　6、已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且

5、a+4

6、+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作

7、AB

8、，定义：

9、AB

10、=

11、a﹣b

12、．（1）求线段AB的长

13、AB

14、；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当

15、PA

16、﹣

17、PB

18、=2时，求x的值；（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P

19、在A的左侧移动时，下列两个结论：①

20、PM

21、+

22、PN

23、的值不变；②

24、PN

25、﹣

26、PM

27、的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．　7、如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．（1）写出数轴上点A、B表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）秒．①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点

28、．　　8、已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=　_________　cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=　_________　AB，并说明理由．　9、同一条直线上有A、B、C、D四点，已知：，且CD=4cm，求AB的长．　10、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出

29、A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．