三角函数文科大题汇编.doc

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1、三角函数解答题专练1.已知函数f(x)=（1）求的值；（2）求使成立的x的取值集合2.已知向量,设函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.3.已知，，.(1)若，求证：；(2)设，若，求，的值.74、已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）讨论在区间上的单调性.5.已知函数（1）求的最小正周期及最大值。（2）若，且，求的值。6.已知函数．(1)求的值；(2)若，求．77.在△中，角，，对应的边分别是，，.已知.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△的面积，，求的值.8.在△ABC中，角A，B，C的

2、对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.（1）求证：a，b，c成等差数列；（2）若C=，求的值。9.设向量（I）若（II）设函数710.设（I）求（II）若11.设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值12.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a=3,.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求的值.13.在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b.（Ⅰ）求角A的大小；7（Ⅱ)若a=6，b+c=

3、8，求△ABC的面积.14.在△中，内角、、的对边分别是、、，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，为△的面积，求的最大值，并指出此时的值．15、在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.(1)求cosA的值；(2)若，求向量在方向上的投影.16.如图，在等腰直角三角形中，，，点在线段上．7（1）若，求的长；（2）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值．解：（Ⅰ）在中，，，，由余弦定理得，，7得，解得或．（Ⅱ）设，，在中，由正弦定理，得，所以，同理故因为，，所以当时，的最大值为，此时的面积取到最小值．即

4、2时，的面积的最小值为．7