三角形的初步认识复习教案.doc

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1、中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科老师个性化教案教师刘涛学生姓名钟珩上课日期2013.7.学科数学年级八年级教材版本浙教版类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题三角形课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容三角形的初步认识个性化学习问题解决查漏补缺，巩固新知教学重点、难点三角形证明的基本做辅助线方法考点分析三角形边，角，形的规律教学过程学生活动教师活动边的知识：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边角的知识：三角形三个内角的和

2、等于180°三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个内角。三角形线的知识：三角形的中线、高、角平分线都是线段。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的三条高,一条在三角形的内部，其他两条是直角边。钝角三角形的三条高，一条在三角形的内部，其他两条在三角形的外部。垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。角平分线性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。三角形全等的知识：全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.

3、全等三角形的判断：SSS、SAS、ASA、AAS这四种。12中小学1对1课外辅导专家画图方面的知识：（必须都要写简单的作法和结论）作图1：ΔABC的C点经过平移到0点，画出ΔABC经过平移后的像。作图2：ΔABC以O点为旋转中心，逆时针旋转50度，，画出ΔABC经过旋转后的像。例1有A,B,C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？12中小学1对1课外辅导专家例2直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，请你通过画图找出

4、建加油站的位置.例3直线l表示一条河,A、B表示两个厂家，为运输货物要在河边建造一个码头，若要使码头到两个厂家的距离最短，那么码头应建在何处（用画图标明）？例4.公路OA、OB相交于O点，在∠AOB内又有两个村庄M、N，现要建一个货物中转站，不仅使货物中转站到两条公路的距离相等，且到两个村庄的距离也相等。几何证明例题1．如图，在锐角三角形ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且CD，BE交于点P，若∠A=50°，求∠BPC的度数。2、过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC，在AM上取点D

5、，使BD=BC，且DB与AC所在直线交于E，求证：CD=CE。12中小学1对1课外辅导专家3、Rt△ABC，AB=AC,BM是中线，AD⊥BM交BC于D求证：∠AMB=∠CMD4.如图，已知△ABC是等边三角形，∠BDC＝120º，说明AD=BD+CD的理由5.如图14-29①，在ΔABC中∠ACB=900，AC=BC，M为AB中点，P为AB上一动点（P不与A、B重合），PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。（1）求证：ME=MF，ME⊥MF；（2）如点P移动至AB的延长线上，如图14-29②，是

6、否仍有如上结论？请予以证明。6．已知：如图，点D在△ABC的边CA的延长线上，点E在BA的延长线上，CF、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线，且∠B=30°，∠D=40°，求∠F的度数。12中小学1对1课外辅导专家7、等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上。延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M。求证：CM=CN8、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．探

7、究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．针对练习1．将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B’处，若∠ACB’=60°，则∠ACD度数为______．2．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠EFC的度数为_________．3．已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_______．4．如图，△是等边三角形，点、、分别是线段、、上的点，12中小学1对1课外辅导专家（

8、1）若，问△是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若△是等边三角形，问成立吗？试证明你的结论．5．如图所示，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延长线于M，求证：2∠M=（∠ACB-∠B）6．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF，试判断DE、DF的数量关系，并说明理由．7.已知：如图，中，，于，平分，且12中小学1对1课外辅导专家于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．（1）求证：；（2）求证：；8.如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针