六年级数学第三单元正比例和反比例导学案.doc

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1、六年级数学第三单元正比例和反比例导学案杨平第一课时比例和比例的基本性质学习内容：课本第49页例1.例2学习目标：1．使学生理解解比例的意义。2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。3．让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受学习数学的乐趣，增强学习的兴趣重点和难点：比例的意义和基本性质。应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例自主学习：1．什么叫做比？2．什么叫做比值？3观察书中的一个表格，思考从中你发现什么？4什么叫比例？如何判定能否成比例？5将例2的4个比例中的两个外项和两个

2、内项分别相乘，你能发现什么？合作探究1、观察图片，出示表。竹竿长（m）26…影子长（m）39…2、观察上表，你发现了什么？总结比例的意义、各部分名称3、提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？4、练习下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶45、出示例2：1、将上面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘，你能发现什么？2、学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．3、明确：比例的基本性质4、：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？表示两个比相等

3、的式子叫做比例。在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质。思维拓展：（一）说一说比和比例有什么区别．（二）填空．在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）．根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）小结：先由学生自己说，然后老师再归纳课后反思：在学习中，先复习有关比的知识，让学生在具体情境中通过观察、比较、交流等活动学习新知识，很好的理解比例的意义和性质，并能用学到的知识解决实际问题）．第2课时解比例学习内容课本例3．学习目标1.使学生理

4、解解比例的意义。2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。3．让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受学习数学的乐趣，增强学习的兴趣重难点：解比例的方法自主学习：回顾旧知，复习铺垫1、谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？2、下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？1、6:3和8:42、判断两个比是否组成比例6:3和8:43、自学例3，解比例根据什么？尝试练习练习中的内容合作探究：1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项

5、，叫做解比例。2、出示例3解比例3、教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，解比例也应写“解：”。4、学生说，教师板书解比例的过程。5、教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。6、指名学生上黑板解比例7.小结：解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。思维拓展：巩固练习：练习十一5题、6题。课后反思：本课中先引导学生复习比例的基本性质后让学生通过独立探究、合作交流的方式让学生自主

6、学习解比例的有关知识，在教学中同时关注学生解答方法的多样性，效果很好。第3课时学习内容：正比例学习目标：1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。重难点理解正比例的意义，感受

7、事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。自主学习下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。住户张家赵家水费（元）1520用水量（吨）681、填写表一，思考从中发现什么规律？求一下每吨水的价钱2、填写表二，思考从中发现什么规律？求一下每吨水的价钱3、什么叫正比例关系？如何判定两个量是否成正比例关系合作学习：1.教学例1住户张家赵家李家周家刘家吴家水费（元）1520352517.5用水量（吨）6814109观察这张表，独立思考后再讨论、交流：发现了什么

8、规律？填写完整。同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化