正比例反比例导学案

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1、《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设正比例与反比例教学标题正比例与反比例教学目标 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、 结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。3、 能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。教学重难点1、结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2、 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。上次作业检查授课内容：适用于新课程各种版本教材

2、的教学全国统一客服电话：400-715-6688第17页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设【课前测试】园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的2/5没有完成，这批树苗一共多少棵？（2011小升广州十七所民校联考试题）一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程20%后，又行驶了1小时，这时已行路程与未行路程的比是1：3，甲乙两港相距多少千米？（2011小升广州十七所民校联考试题）【正比例和反比例的意义导学】适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第17页《恒谦教育教学资源库》

3、教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设☆知识要点（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=k（一定）②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？（2）反比例　：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫

4、做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系．①用字母表示：两种相关联的量，分别“x”和“y”表示，“k”表示不变的量，那么反比例关系式是：xy=k（一定）②反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变．例：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例．因为实际距离×比例尺=图上距离。所以，实际距离和比例尺成反比例．（3）.正比例和反比例的比较适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第17页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设相同点：两种量都是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变

5、化．不同点：两种量成正比例，是一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，它们扩大，缩小的规律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商一定．两种量成反比例是一种量扩大，另一种量反而缩小。一种量缩小，另一种量反而扩大，它们变化的规律是这两种量中，相对应的两个数积不变。☆☆例题解析1.填空两种（）的量，一种量变化，另一种量（）．如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（）．2.判断下面两种量成什么比例，并说明理由．①时间一定，每小时织布的米数和织布总米数．成正比例，因为织布总米数/每小时织布米数=时间（一定）也就是两个量的比值一定，

6、所以成正比例。②平行四边形面积一定，它的底和高．成反比例，因为底*高=平行四边形的面积（一定）也就是两个量的乘积一定，所以成反比例。适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第17页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设③分子一定，分母和分数值．成反比例，因为分母*分数值=分子（一定）也就是两个量的乘积一定，所以成反比例。④报纸的单价一定，总价与订阅的份数．成正比例，因为总价/订阅的份数=报纸的单价（一定）也就是两个量的比值一定，所以成正比例。⑤正方形的周长和边长．成正比例，因为正方形的周长/边长=4（一定）也就是两个量的比值一定，所

7、以成正比例。⑥正方形的边长和面积．不成比例，因为面积/边长=边长（不一定）所以不成比例。⑦路程一定，车轮的直径与车轮的转数．成反比例，因为车轮的直径*车轮的转数=所行的路程÷3.14（一定）所以成反比例。⑧被减数一定，减数与差．不成比例。因为不是乘积或者比值一定。⑨三角形的高一定，底和面积．成正比例，因为面积/底=高/2（一定）所以成正比例。⑩甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：