天津市2020学年高二数学联考试题.doc

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1、高二数学联考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，则下列说法正确的是()A．若,则B．若，则C．若，则D．若，则2.等差数列中，，，，则的值等于（）A．98B．100C．99D．1013．若数列中，，，则（）A．B．C．D．4．已知等差数列中，前项和为，若+=6，则()A．12B．33C．66D．995．已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为（　　）A．B．C．D．6．等差数列,的前项和分别为,，若，则（）A．B．C．D．7．已知等比数列满足，则=

2、（）A．4B．1C．D．-7-8．设Sn是等比数列{an}的前n项和，若，则(　　)A．2B.C.D．1或29．在数列中，，若为等差数列，则数列的第10项为（）A．B．C．D．10．已知数列满足，且，则数列的前10项之和等于（　　）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。11．在数列中，，则125是这个数列的第项.12.不等式的解集是.13.已知，，则＝_____________．14．等差数列的首项，且是和的等比中项，那么公差.15.在数列中，已知其前项和为，则．三.解答题：本大题共

3、5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知不等式的解集为.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)解关于的不等式.-7-17．已知等差数列中，为的前项和，，．(Ⅰ)求的通项与；(Ⅱ)当为何值时，为最大？最大值为多少？18.已知在等比数列中，，且是和的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．19．已知数列满足：，，数列中，=1且.（I）求证：数列是等差数列；-7-（II）若是数列的前项和，求数列的前项和.20.若数列的前项和满足,等差数列满足.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.-7-参

4、考答案一．选择题1．A2．B3．A4．B5．D6．C7．C8．B9．C10．D二填空题11.812．13．14.0或15.三．解答16.(1)a=1,b=2(2)17．已知等差数列中，为的前项和，，．(Ⅰ)求的通项与；(Ⅱ)当为何值时，为最大？最大值为多少？【答案】解：（Ⅰ）由已知得……………….2分解得则，……………….7分（Ⅱ）当时前项和最大，最大值为16………………12分18．已知在等比数列中，，且是和的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．-7-解:（Ⅰ）设公比为，则，，…………1分∵是和的等差中项

5、，∴，，……………3分解得或（舍），……………5分∴．.……………6分（Ⅱ），则．.……………12分19．【解析】（I），∴数列是首项为1，公差为1的等差数列；（II）由（1）得，∴，∴，.20解：（1）当时,,∴当时,,即∴数列是以为首项,4为公比的等比数列,∴，4分设的公差为∴6分（2），-7-①②8分由①②得，12分-7-