用二元一次方程组确定一次函数表达式学案.doc

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1、5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式学习目标：1.理解作函数图像的方法和代数方法各自的特点.2.了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数表达式.3.用函数观点思考实际问题，将其转化为二元一次方程组的问题来解决，体会方程思想和转化思想.学习过程：一、复习引入1.一次函数表达式为.2.已知一个正比例函数y=2x的图象经过点（3，b），则b=.3.如图方程组的解是则一次函数y=5-x和y=2x-1在同一直角坐标系内的交点坐标是.二、探索新知1.临泽，山丹两地相距100千米，小亮、小颖两人骑车同时分别从临泽、山丹两地相向而行．假

2、设他们都保持匀速行驶，则他们各自到临泽的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后小颖距离临泽80千米；2小时后小亮距离临泽30千米.问经过多长时间两人将相遇？方法一：图像法●小亮：（），（）根据这两点画出直线小颖：（），（）根据这两点画出直线画出两条直线，找到交点，并过交点做x轴垂线段，估计交点的横坐标的值大约是几？●方法二：一元一次方程1时后小颖距临泽80千米,即小颖的速度是20千米/时2时后小亮距临泽30千米,故小亮的速度是15千米/时解：设同时出发后t小时相遇，根据题意，可列方程：方法三：二元一次方程组小亮：（2

3、，30）小颖：（1,80），（0,100）解：设关系式为解：设关系式为三、应用新知1.例题：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.已知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？2.小结：利用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤是1.2.3.4.，这种方法叫做待定系数法.四、巩固新知1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4

4、），则这个正比例函数的表达式是______.2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2）,则k=______________.3.已知一次函数的图像经过点（1，2）和（3，4），则这个函数的表达式为____________.五、拓展延伸x（吨）y（元）15203927O某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.（1）写出当0≤x≤15和y与x的函数关系式；（2）写出当x＞15时，y与x的函数关系式；六、小结提升1.解决实际问题的方法都有哪几种？

5、2.用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤有哪几步？七、反馈检测在“拓展延伸”一题中，1.若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？2.若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？