圆知识的综合应用.docx

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1、九年级班：第周第课时得分：学生：西安高新逸翠园学校“3+1学习共同体”课堂任务单解决圆的综合题需要掌握以下知识点和方法：1.常涉及圆周角的定理及其推论定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角____，都等于这条弧所对的圆心角的_____.(2)半圆（或直径）所对的圆周角是______.2.常涉及的有关线段的定理及推论（1）垂径定理：垂直于弦的直径______这条弦并且______弦所对的两条弧.(2)切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，两条切线长_______.小试牛刀：1.(2016陕西9，3分）如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O

2、的内接三角形，连接OB、OC,若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为【】A.B.C.D.2.（2015陕西省西安市，14，3分）如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是________.3.证明切线的方法：(1)若已知直线与圆有公共点，则连接圆心与公共点，证出所连半径与已知直线______；即“连半径，证垂直”.(2)若已知直线与圆没有公共点，则过圆心向直线作垂线，证明垂线段等于圆的______;即“做垂直,证半径”。3．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙

3、O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．4.（2015陕西省西安市，23，8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．求证：(1)∠BAD=∠E；(2)若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长．5.(2016陕西23，8分）如图，AB是⊙O的弦，过B作BC⊥AB交⊙O于点C，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E,过E作EF∥BC交DC的

4、延长线与点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证：（1）FC=FG(2)=