正方形的性质与判定.docx

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1、正方形性质与判定一．教学目标1、理解正方形的概念，了解它与菱形、矩形、平行四边形之间的关系。2、探索并证明正方形的性质定理，进一步发展推理能力。3、体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。二．重难点正方形性质的探索及灵活应用二、教学过程活动1.导入新课正方形的自我介绍活动2.探索新知学习内容:正方形的定义学生观察图片,并填空: _____________ + __________ + ____________  =  正方形。思考:正方形是平行四边行吗?是菱形吗?是矩形吗?请结合定义说明理由。小结:正方形______(是或不是)特殊的平行四边形,______(是或不是)特殊的菱形,

2、______(是或不是)特殊的矩形。学习内容:正方形的性质环节间的过渡:类比平行四边形、菱形、矩形,找到正方形的边、角、线的特殊之处。正方形的四条边_______,四个角________,对角线______、_______、______.提示:先画出一个正方形,再写出已知和求证,最后梳理过程环节间的过渡:类比平行四边形、菱形、矩形,通过折叠旋转得到正方形的对称性。学生活动:每组学生动手折纸,并观察活动3.例题解析1、例题 如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF。BE与DF之间有怎样的关系?说明理由。活动4.达标检测1、下列说法中错误的是（）A、一组对边

3、平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B、四条边都相等的四边形是菱形C、四个角相等的四边形是矩形D、对角线互相垂直的平行四边形是正方形2、下列结论：（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；（3）正方形具有菱形的一切性质；（4）正方形具有四边形的一切性质。其中正确的结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？为什么（选一组证明）4、如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上点，且AE=AF，试说明：CE=CF．活动五.课堂小结1.这节课你收获了哪些知识？2、这节课与同伴的合作

4、交流中，你向同伴学到了什么？3、你还有哪些困惑？活动六.布置作业1.教材22页1.2.32.学案补充题