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1、第2课时整体设计教案目标【知识与技能】1.经历并了解正方形判定方法的探索过程,使学生逐步掌握说理的基本方法.2.掌握正方形的判定方法,能根据判定方法进行初步应用.【过程与方法】1.在探索判定方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯.2.在画正方形的过程中,培养学生的动手实践能力,积累数学活动的经验.【情感态度与价值观】1.激发学生学习数学的热情,培养学生勇于探索的精神和独立思考、合作交流的良好习惯,体验数学活动来源于生活又服务于生活,提高学生的学习兴趣.2.通过与他人的合作,培养学生的合作意识和团队精神.教案重难点【重点】正方形的判
2、定定理.【难点】正方形的判定定理的证明及灵活应用.教案准备【教师准备】长方形纸片,剪刀,多媒体课件.【学生准备】长方形纸片,剪刀,复习平行四边形、矩形、菱形的判定方法.教案过程新课导入导入一:活动内容:回答下列问题.10/10问题1我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形,那么请思考一下,它们之间有什么关系?你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗?与同伴交流.问题2如图所示,将一张长方形纸对折两次,然后剪下一个角,打开.怎样剪才能剪出一个正方形?问题3议一议:满足什么条件的矩形是正方形?满足什么条件的菱形是正方形?与同伴交流一下.[处理方式]
3、对于问题1,由学生尝试画出平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系图,目的是让学生理清它们之间的联系和区别.对于问题2,先让学生折纸,然后用剪刀剪出一个正方形,并引导学生思考怎样判定一个图形是正方形.这也为新课的学习做好铺垫.[设计意图](1)以问题串的形式引入新课,让学生明确本课时所要解决的问题.(2)让学生回忆平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系,矩形和菱形的性质和判定的探索过程及其得出的结论,目的是启发引导学生体会探索结论和证明结论的相互关系,即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系.导入二:活动内容:回答下列问题.问题1
4、我们已经学过平行四边形、菱形、矩形、正方形的概念,你知道它们之间有什么联系吗?请用一个图来表示.问题2请你将一张矩形纸片对折两次,然后剪下一个角,打开.怎样剪才能剪出一个正方形?与同伴交流后,试一试.[处理方式]对于问题1,由学生口答,动手画图完成.学生给出下面两种图示,教师注意引导。对于问题2,先让学生充分交流后,动手剪一剪,试一试.并试着让学生回答这样做的理由.10/10[设计意图]利用学生的感官,形象记忆平行四边形、菱形、矩形、正方形的联系与区别.通过动手操作,激发学生的求知欲,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣,为新课的学习做好铺垫
5、.新知构建一、正方形的判定思路一活动内容1:(多媒体课件展示)请你思考:满足什么条件的矩形是正方形?满足什么条件的菱形是正方形?思考后与同伴交流.并证明你的结论.1.对角线相等的菱形是正方形.2.对角线垂直的矩形是正方形.3.有一个角是直角的菱形是正方形.4.有一组邻边相等的矩形是正方形.[处理方式]学生讨论交流,在导学案上完成后再展示说明,学生之间互相补充.教师适时点评,强调紧扣课本,正方形既是矩形,又是菱形.10/10[设计意图]本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流,从感性认识上升到理性认识.在这一过程中让学生再次感受既是菱形又
6、是矩形的四边形是正方形.活动内容2:(多媒体课件展示)仔细观察下面图示的变化:[处理方式]多媒体展示由菱形或矩形转变为正方形的过程,学生口述判定定理,进一步加深印象.[设计意图]通过图示的转化过程,进一步加深对正方形的判定定理的理解和认识.思路二活动内容1:请同学们根据“有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形”证明以下命题.(多媒体课件展示)(1)有一组邻边相等的矩形是正方形.(2)有一个角是直角的菱形是正方形.(3)对角线垂直的矩形是正方形.(4)对角线相等的菱形是正方形.[处理方式]学生讨论交流,在导学案上完成后再展示说
7、明,学生之间互相补充.教师适时点评.命题(1)(2)由正方形的定义可以直接证明,较为简单。命题(3)可利用“对角线垂直的平行四边形”先判断其为菱形,得一组邻边相等,再根据“有一组邻边相等的矩形是正方形”得以证明。命题(4)可利用“对角线相等的平行四边形”先判断其为矩形,得一个角为直角,再根据“有一个角是直角的菱形是正方形”得以证明.正方形的判定定理(多媒体课件展示):定理:有一组邻边相等的矩形是正方形.定理:有一个角是直角的菱形是正方形.定理:对角线垂直的矩形是正方形.定理:对角线相等的菱形是正方形.10/10[设计意图]本活动的设计意在引导
8、学生通过自主探究、合作交流,以正方形的定义为依据,结合平行四边形、菱形、矩形的判定定理经过推理探究,发现正方形的判定定理.展示定理并让学生识记、掌握.活动内容2:请
