成比例线段(2)—李晓阳.docx

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1、课题《成比例线段(2)》设计李晓阳一、课堂引入，得出概念：例：画两个矩形ABCD和A’B’C’D’，使它们的长分别为4.5cm和1.5cm，宽分别为2.4cm和0.8cm，并计算线段AB和BC的比，线段A’B’和B’C’的比。四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段。二、性质探索，提炼概括：思考1：两条线段的比实际上就是两个数的比.如果a,b,c,d四个数满足,那么ad=bc吗？反过来，如果ad=bc,那么吗？师：若,则有ad=bc.因为根据等式的基本性质，两边同时乘以bd,得ad=bc,同理可

2、知若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.（比例的基本性质）例题：判断下列四条线段是否成比例。（1）a=4,b=6,c=5,d=10（2）a=12,b=8,c=15,d=10（3）（4）方法总结：方法：要判断四条线段是否成比例，只要把这四条线段按从小到大顺序排列，然后分别计算第一和第四、第二和第三线段的数量积，如果积相等，那么这四条线段成比例。练习：(1)若a，b，x表示三条线段，x是a，b的比例中项，且则x=_____；(2)线段a=3，b=4，c=6的第四比例项是_____；(3)线段2，8，4的第四比例项是_____；(4)线段25cm，4cm的比例中项是

3、_____；(5)2和8的比例中项是_____；(6)已知b是a、c的比例中项，a=4，b=3，则c=_____；思考2：（1）已知=3,求和;（2）如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？（3）如果,那么成立吗？为什么？合比性质：如果=k（k为常数），那么。思考3：如果,那么成立吗？为什么？等比性质：如果=…=（b+d+…+n≠0）,那么。三、例题讲解，反馈练习：四、课堂小结：整理回顾本节课的内容。