3.1.2成比例线段.1.2成比例线段

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1、九年级下册数学教案授课时间:2016年10月18日星期教学课题 3.1.2成比例线段教学目标知识与技能:1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念2、会计算两条线段的比。3、掌握成比例线段的判定方法过程与方法:灵活运用比例线段的性质解决实际问题情感与价值观:感知知识实际运用,加强比例线段实际运用教学重、难点灵活运用比例线段的性质解决实际问题学情分析学生对比、线段的比相关概念掌握不牢固,对比例线段与顺序不够理解教学方法讲授、分析、讨论课型新课教具准备课件教    学    程    序方法与措施教学内容及预见性问题设计意图分析

2、法、讨论法、讲授法理解成比例线段,特别是与四条线段的顺序有关、讲练结合一、知识回顾1、什么叫做两数的比?怎样度量线段的长度?怎样比较两线段的大小?在实际工作和生活中,凡具有相除关系的两个数量进行比较时,都可以说成是两个数的比,这两个量可以是同类量如长和宽的比,也可以不是同类量如路程和时间的比,总价和数量的比,但一定要弄清谁与谁比,谁在前,谁在后,不能随便调换位置。2、由于比较两线段的大小就是比较两线段长度的大小,能猜想线段的比吗?如:线段a的长度为3cm,线段b的长度为6cm,所以两线段a、b的比为3:6=1:2,对吗?回顾知

3、识:数的比、比例的意义。比的基本性质,比例的基本性质二、创设情境,导入新课一、线段的比:如果用同一单位量得线段AB、A'B'的长度是m、n,学法:复习以往所学知识及研究思路,为用类比的方法探究新课题做铺垫。通过回顾两数比、线段的比,引入成比例线段通过讲解,强调成比例线段顺序有关,通过小组讨论得到结论。特别是在没有交代顺序时如何判定成比例线段是难点。设计流程:回顾、引入那么它们的长度比叫这两条线段的比。线段的长度比叫这两条线段的比。注意:1.两条线段比是一个正数,它没有单位。2.两条线段比与所选的长度单位无关。3.求两条线段比时

4、,如果单位不同,那么必须先化成同一单位,再求它们的比。4.两线段的比有顺序,除a=b外,a:b≠b:a,但a:b与b:a互为倒数;活动一1.观察ΔABC和ΔA'B'C'量出AB、A′B′的长度:AB=_______A'B'=_________.计算:AB:A′B′=___=_____2.BC、B′C′的长度:BC=_____B'C'=_____.计算:BC:B′C′=______=______AC=_______A'C'=_______.计算:AC:A'C'=_______=_______.3.由上面可得哪些等式?AB:A′B

5、′=BC:B′C′AB:A′B′=AC:A′C′BC:B′C′=AC:A′C′结论:在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段生活常识:同一时刻物高与影长成比例.图上长度与实际长度的比通常称为比例尺.三、合作交流,探究新知活动二如:线段AB=2mBC=300cmEF=4cmGH=60mm我们称线段AB、BC、EF、GH为成比例线段(比例线段)。做一做:判断下列四条线段是否成比例.(1)(2)(3)(4)四、应用新知,拓展提升活动三1、已知线段a=10mm,b=6cmc=2

6、cm,d=3cm问:这四条线段是否成比例?为什么?2.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是()、探究、讨论、归纳、生成新知、巩固、拓展操作流程:1、学生自主完成活动一;2、学生举手抢答回答,教师点评补充。活动一意图:整个环节渗透数形结合的思想,让学生在画图的过程中经历知识的形成过程。在性质的归纳总结中,引导学生通过特殊情况到到基本概念,由具体到抽象,培养学生交流合作的意识。活动二的操作流程:教师讲解(1)后面(2)(3)(4)有学生自主完成,可以有学生上黑板讲解,教师点评。活动二:1、请一名同学在电脑上操作,其他同学观察;2

7、、小组长组织组员学习、交流;3、各小组推荐一名代表起立,教师随机抽取代表发言,其他同学补充;A.a=2㎝b=4㎝c=6㎝d=8㎝B.a=㎝b=㎝c=㎝d=㎝C.a=1㎝b=2㎝c=3㎝d=4㎝D.a=2㎝b=4㎝c=6㎝d=12㎝3.已知线段a=3b=8c=6d=4(1)线段a、b、c、d是否成比例?(2)线段a、d、c、b是否成比例4.已知三个数1、2、请你再添上一个数(只填一个数),使它们构成一个比例式,则这个数是5.已知线段a=2cm,b=3cm,c=6cm,且a、b、c、d成比例,则d=_______cm;若a、b、d

8、、c成比例,则d=_______cm。五、巩固练习1、某日上午,学校教学楼在水平地面上的影子长9米,这时身高1.70米的小名测得身高1.60米的小量的影长为0.8米,小名和小量想知道教学楼的高度,他们解决这个问题吗?分析:在同一时刻,物高与影长是成比例的。即甲物高:甲影长=乙

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