3.1.2成比例线段.1.2成比例线段

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1、九年级下册数学教案授课时间：2016年10月18日星期教学课题　3.1.2成比例线段教学目标知识与技能：1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念2、会计算两条线段的比。3、掌握成比例线段的判定方法过程与方法：灵活运用比例线段的性质解决实际问题情感与价值观：感知知识实际运用，加强比例线段实际运用教学重、难点灵活运用比例线段的性质解决实际问题学情分析学生对比、线段的比相关概念掌握不牢固，对比例线段与顺序不够理解教学方法讲授、分析、讨论课型新课教具准备课件教　　　　学　　　　程　　　　序方法与措施教学内容及预见性问题设计意图分析

2、法、讨论法、讲授法理解成比例线段，特别是与四条线段的顺序有关、讲练结合一、知识回顾1、什么叫做两数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？在实际工作和生活中，凡具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成是两个数的比，这两个量可以是同类量如长和宽的比，也可以不是同类量如路程和时间的比，总价和数量的比，但一定要弄清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能随便调换位置。2、由于比较两线段的大小就是比较两线段长度的大小，能猜想线段的比吗？如：线段a的长度为3cm，线段b的长度为6cm，所以两线段a、b的比为3:6=1:2，对吗？回顾知

3、识：数的比、比例的意义。比的基本性质，比例的基本性质二、创设情境，导入新课一、线段的比：如果用同一单位量得线段AB、A'B'的长度是m、n，学法：复习以往所学知识及研究思路，为用类比的方法探究新课题做铺垫。通过回顾两数比、线段的比，引入成比例线段通过讲解，强调成比例线段顺序有关，通过小组讨论得到结论。特别是在没有交代顺序时如何判定成比例线段是难点。设计流程：回顾、引入那么它们的长度比叫这两条线段的比。线段的长度比叫这两条线段的比。注意：1.两条线段比是一个正数，它没有单位。2.两条线段比与所选的长度单位无关。3.求两条线段比时

4、，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比。4.两线段的比有顺序，除a=b外，a:b≠b:a，但a:b与b:a互为倒数；活动一1.观察ΔABC和ΔA'B'C'量出AB、A′B′的长度:AB=_______A'B'=_________.计算：AB:A′B′=___=_____2.BC、B′C′的长度：BC=_____B'C'=_____.计算:BC:B′C′=______=______AC=_______A'C'=_______.计算：AC:A'C'=_______=_______.3.由上面可得哪些等式？AB:A′B

5、′=BC:B′C′AB:A′B′=AC:A′C′BC:B′C′=AC:A′C′结论：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段生活常识:同一时刻物高与影长成比例.图上长度与实际长度的比通常称为比例尺.三、合作交流，探究新知活动二如：线段AB=2mBC=300cmEF=4cmGH=60mm我们称线段AB、BC、EF、GH为成比例线段（比例线段）。做一做：判断下列四条线段是否成比例．(1)(2)(3)(4)四、应用新知，拓展提升活动三1、已知线段a=10mm,b=6cmc=2

6、cm,d=3cm问：这四条线段是否成比例？为什么?2.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是()、探究、讨论、归纳、生成新知、巩固、拓展操作流程：1、学生自主完成活动一；2、学生举手抢答回答，教师点评补充。活动一意图：整个环节渗透数形结合的思想，让学生在画图的过程中经历知识的形成过程。在性质的归纳总结中，引导学生通过特殊情况到到基本概念，由具体到抽象，培养学生交流合作的意识。活动二的操作流程：教师讲解（1）后面（2）（3）（4）有学生自主完成，可以有学生上黑板讲解，教师点评。活动二：1、请一名同学在电脑上操作，其他同学观察；2

7、、小组长组织组员学习、交流；3、各小组推荐一名代表起立，教师随机抽取代表发言，其他同学补充；A.a=2㎝b=4㎝c=6㎝d=8㎝B.a=㎝b=㎝c=㎝d=㎝C.a=1㎝b=2㎝c=3㎝d=4㎝D.a=2㎝b=4㎝c=6㎝d=12㎝3.已知线段a=3b=8c=6d=4(1)线段a、b、c、d是否成比例?(2)线段a、d、c、b是否成比例4.已知三个数1、2、请你再添上一个数（只填一个数），使它们构成一个比例式，则这个数是5.已知线段a=2cm，b=3cm，c=6cm,且a、b、c、d成比例，则d=_______cm;若a、b、d

8、、c成比例，则d=_______cm。五、巩固练习1、某日上午，学校教学楼在水平地面上的影子长9米，这时身高1.70米的小名测得身高1.60米的小量的影长为0.8米，小名和小量想知道教学楼的高度，他们解决这个问题吗？分析：在同一时刻，物高与影长是成比例的。即甲物高：甲影长＝乙