成比例线段.1.2成比例线段.ppt

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1、义务教育教科书（湘教版）九年级数学上册3.1.2成比例线段对于成比例线段我们有下面的结论：．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么知识回顾证明：如果，那么；证明∵在等式两边同加上1，∴．∴知识回顾由下面的格点图可知，＝_________，＝________，这样与之间有关系_______________．A′B′C′ACB自主预习一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段AB,A′B′的长度分别为M,N那么把它们的长度的比M/N叫作这两条线段的比。记作：自主预习概括对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线

2、段的比，如a∶b＝c∶d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．1．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．随堂练习自主探究例3已知线段a,b,c,d的长度分别为0.8cm，2cm，1.2cm，3cm问是比例线段吗？解：∵∴如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.ACB若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称为黄金矩形.自主探究利用一元二次方程

3、知识可以解出x＝，利用计算器计算x=≈．(精确到千分位)用方程思想探究黄金比ACABACBC=如果,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,CAB设AB=1，AC=x，则BC=，由列方程得：，化为整式方程：，ACABBC=AC自主探究建筑中的神秘数字知道这是些什么地方吗？古希腊的巴特农神殿，塔高与工作厅高之比为340∶553≈0.615绘画艺术中的黄金分割黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画

4、家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。随堂练习1、判断下列各组线段是否是成比例线段：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；（2）1．5厘米，2．5厘米，4．5厘米，6．5厘米；（3）1．1厘米，2．2厘米，3．3厘米，4．4厘米；（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米2．已知：线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．随堂练习，那么、各等于多少？3．已知作图法确定线段的黄金分割点4．作图法确定一条线段的黄金分割点(１)如果设AB=2，那么BD=，AD=，AC=．(２)计算＝　　　　．5．根据上述作法回答下列问

5、题:6．点C是线段AB的黄金分割点吗?已知线段AB，按照如下方法作图：(１)经过点B作BD⊥AB，使BD=AB.(２)连接AD，在AD上截取DE=DB.(３)在AB上截取AC=AE.ABECD随堂练习随堂练习7．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．自主梳理1、什么叫成比例线段？2、这节课你有何收获？仰不愧天，俯不愧人，内不愧心。——韩愈结束语