成比例线段.1 比例线段赛课

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1、3.1.2成比例线段要点感知1一般地，如果选用得两条线段AB，A′B′的长度分别为m，n，那么把它们的长度的比叫作这两条线段AB与A′B′的比，记作或.如果的比值为k，那么上述式子也可写成=k，或AB=.要点感知2在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作，简称为比例线段.预习练习2-1下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是()A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、2、3要点感知3如果点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC)，且，那么线段AB被点C黄金分

2、割，点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比.黄金分割比为≈0.618.预习练习3-1如图，点C是线段AB的黄金分割点，则下列等式不正确的是()A.B.≈0.618C.AC=ABD.BC=AB知识点1两条线段的比1.已知：线段a=5cm，b=2cm，则=()A.B.4C.D.2.在比例尺为1∶200的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5cm，则A、B两地间的实际距离为m.3.已知线段a=2cm，b=6mm，则=.4.根据图示求线段比的值：、、.知识点2成比例线段5.下列各组中的四条线段成比例的

3、是()A.1cm，2cm，20cm，40cmB.1cm，2cm，3cm，4cmC.4cm，2cm，1cm，3cmD.5cm，10cm，15cm，20cm6.已知1，3，2，x成比例线段，则x值为()A.2B.C.3D.1-7.已知线段a、b、c、d成比例，且a=6cm，b=3cm，d=cm，则c=cm.8.已知a，b，c，d是比例线段，且a=15，b=3，c=10，求d.知识点3黄金分割9.已知线段AB上有一点C，且AB=10cm，AC=6cm，那么点C(填“是”或“不是”)线段AB的黄金分割点.10.(2011·雅安)已知线段A

4、B=10cm，点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，则AC的长为()A.(5-10)cmB.(15-5)cmC.(5-5)cmD.(10-2)cm11.如图，线段AB∶BC=1∶2，那么AC∶BC等于()A.1∶3B.2∶3C.3∶1D.3∶212.在比例尺是1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖公园与雨花台烈士陵园之间的距离约为20厘米，则它们之间的实际距离约为()A.19000厘米B.0.76千米C.1.9千米D.7.6千米13.下列各线段的长度成比例的是()A.2cm，cm，2cm，cmB.cm，3cm，2cm，cmC

5、.4cm，6cm，5cm，10cmD.12cm，8cm，15cm，11cm14.如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a∶b等于()A.∶1B.1∶C.∶1D.1∶15.如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项)，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=cm.16.已知线段a=2cm，b=30m，c=6cm，

6、d=10m，试判断它们是否为成比例线段.17.已知点P是线段AB上一点，且=，求的值.18.如图，已知，AD=6.4cm，DB=4.8cm，EC=4.2cm，求AC的长.挑战自我19.如图，有矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB=8cm，BC=12cm，A′B′=4cm，B′C′=6cm.(1)求和；(2)线段A′B′、AB、B′C′、BC是成比例线段吗？参考答案课前预习要点感知1同一长度单位量AB=AB∶A′B′=m∶nk·A′B′要点感知2成比例线段预习练习2-1B要点感知3预习练习3-1D当堂训练1.C2.93.4.==

7、，，.5.A6.A7.38.由题意，得=，∴，∴d=2.9.不是10.C课后作业11.D12.D13.A14.A15.(40-40)16.∵a=2cm，c=6cm，b=30m=3000cm，d=10m=1000cm，∴，，∴，∴a，c，d，b是成比例线段.17.设AP=2k，PB=5k(k>0)，则AB=AP+PB=2k+5k=7k，∴.18.∵，∴，解得AE=5.6.则AC=AE+EC=5.6+4.2=9.8(cm).19.(1)，.(2)∵=，故A′B′、AB、B′C′、BC是成比例线段.