平行四边形的判定.doc

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1、:平行四边形的判定教学设计知识目标:1、在对平行四边形认识的基础上,探索平行四边形的判定方法。2、通过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明的过程,体验数学研究和发现的过程,学会数学思考的方法。能力目标:能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决一些简单的问题。德育目标:发展学生的合情推理能力,进一步培养学生的逻辑推理能力,规范推理的书写格式。重点、难点:重点:探究并掌握平行四边形的判定方法,能综合运用平行四边形的判定解决问题。难点:理解合情推理和逻辑推理的融合,书写规范的推理过程。教学方法:探究式学习方法:自主学习、合作交流教具准备:三角板、圆规、木条(两个长

2、的相等,两个短的相等)、多媒体课件方法设计:导入新课1、创设问题情境有一块平行四边形的玻璃块,假如不小心打碎了,聪明的师傅拿着细绳很快将原来的平行四边形画出来了,你知道他用的是什么方法吗?带着这个问题,我们进入今天的探索。ABC板书课题:平行四边形的判定(一)交待本节课的学习目标。2、回忆旧知(1)平行四边形的定义?(2)平行四边形具有哪些性质?(3)互逆命题的定义?3、提出问题,引入新知怎样判定一个四边形是平行四边形呢?当然,我们可以根据定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定。还有其他的判定方法吗?本节课我们共同研究这个问题。探究新知一、自主学习

3、(1)学生自主学习本节内容,整体感知,圈点出难点疑点。(2)大胆猜想:你能写出“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题吗?猜想这个命题是真命题还是假命题?活动结果:根据上一章所学习的逆命题定义,学生独立写出,进行大胆猜想。二、合作交流,实验操作(多媒体课件演示)请同学们拿出自己准备好的四段木条,四个同学一组活动,观察思考。问题:(一)、这四段木条能拼成一个平行四边形吗?(二)、转动这个四边形,改变它的形状,它一直是一个平行四边形吗?(三)、由此你可以得到什么结论?活动:学生动手操作,认真观察,精心交流,发表见解,得到结论,教师可以参与讨论,指导点拨。三、展示

4、反馈抽小组代表将上述讨论结果展示给大家,实际操作,不足之处其他同学补充,教师多媒体演示,及时点拨,组织好学生。学生明确:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。四、逻辑推理你能用所学的知识证明上述的猜想成立吗?已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD。求证:四边形ABCD是平行四边形。抽学生代表展示:证明:连结AC∵AD=BC,AB=CD,AC=AC∴△ABC≌△CDA(SSS)∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的性质)∴AB∥CD,AD∥BC(内错角相等,两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)由此我

5、们得出平行四边形除定义之外,判定平行四边形的方法一:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。符号表示:在四边形ABCD中,∵AD∥BC,AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形。练习设计:1、已知:ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点。求证:四边形AECF是平行四边形。2、已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。求证:四边形BFDE是平行四边形课堂小结:学生总结:本节课的收获,判定平行四边形的方法:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。教师总结:探索平行四边形的判定方法的一般思路:逆命题猜想——操作验证——逻辑推理,提高自己的逻

6、辑推理论证能力。

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