平行四边形的判定.doc

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1、数学擂台，谁与争锋——平行四边形判定（第一课时）教学设计安顺市实验学校翟素琴一、教学目标1、使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是否是平行四边形的方法；2、使学生学会推理平行四边形判定定理，并会利用判定定理判定平行四边形的方法二、过程和方法1、通过设问、实验、探索、推理、论证等严密的数学思维对平行四边形的判定定理进行探索2、通过小组合作的方式探索实验对数学思想的基础性作用3、通过“打擂”的竞争模式提高学生参与课堂讨论的积极性和主动性三、情感、态度与价值观1、培养用类比、逆向联想及运动的思维方式来研究问题2、培养学生利用小组合作的方式进行逻

2、辑推理和探索新知的能力。一、重点难点重点：平行四边形的判定方法及应用难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用二、教学准备多媒体课件、彩色卡纸、裁剪和装订工具三、教学方法分组讨论、数学打擂、讲练结合四、教学过程（一）开场同学们：今天的数学课堂将进行一场激烈的数学擂台赛。今天的打擂的主题是：平行四边形的判定。有请今天的擂主：上个月的月冠军——巨浪组发表守擂宣言：巨浪组代表发表守擂宣言。（1分钟以内）有请今天的挑战者代表发表打擂宣言：打擂者代表发表打擂宣言。（1分钟以内）多媒体展示标题：数学擂台赛之平行四边形的判定（二）打擂首先进入第一环节：基

3、本功较量比赛规则：由打擂者出题，由守擂者回答（守擂者答对一题得1分；不答或打错者打擂者得1分）1、什么叫做平行四边形？2、平行四边形有什么性质？3、将以上性质定理的逆命题的叙述出来。师：总结第一环节积分下面，进入第二环节：智力大比拼师：以前后坐的四人为一个合作小组，请大家开始对你们准备的卡纸进行测量、割剪，订制一个平行四边形框架。同时思考你们订制的四边形是平行四边形的理由。比赛规则：先正确地订制完成并总结出相应判定方法的组为胜者。现在开始。（同学们通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件、思考并探讨）总结第二环节得分；梳理并归纳各小

4、组总结出来的结论：判定方法1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD如图：用符号语言表示为：∵AB＝CD，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形判定方法2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形即：∵∴四边形ABCD是平行四边形判定方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形即：∵AO＝CO，BO＝DO∴四边形ABCD是平行四边形师：同学们归纳得都很好，但那都是你们的猜测，这些命题到底是真是假，让我们进入第三环节的考验：逻辑推理大考验比赛规则：正确分析，完整描述证明过程的队得1分请刚才总结出相应结论的小组推选代表上台进行命题的推理和论证：命题

5、证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形下面我们以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，论证命题的成立。请同学们注意命题的证明要注意的三要素：画图；写出已知、求证；证明过程D已知：在四边形ABCD中，AO=CO,BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在△ABC中，∵OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB,∴△AOD≌△COB,∴∠OAD=∠OCB,∴AD∥BC,同理AB∥DC。总结第三环节比赛后的总积分。师：刚才，同学们已经对平行四边形判定的三个命题

6、进行了论证，经证明后正确的命题就称为定理。现在同学们已经对平行四边形的判定定理有了更深一步的了解。现在就来考验大家的掌握程度和辨别能力，下面进入第四环节的较量：巧辩真假比赛规则：答对者给相应的队加1分；不答或答错者给对方加1分1、一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形；2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；3、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；4、对角线互相垂直的四边形是平行四边形；5、一组对角相等、一组邻角互补的四边形是平行四边形；6、相邻两角都互补的四边形是平行四边形。看来同学们对平行四边形的判定定理掌握得还不错

7、，那我们能不能用这些判定定理去证明更为复杂的题目呢？下面，进入最后一个环节：终极PK例题讲解：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，F是AC上的两点，并且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：要证明四边形BFDE是平行四边形，可以根据判定定理2.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO;BO=DO∵AE=CF,∴AO-AE=CO-CF,即：EO=FO,又BO=DO,∴四边形BFDE是平行四边形。问：同学们还有其他证明方法吗？比较一下，哪种证明方法最简单？（三）课堂练习：书P471、2（四）课堂小结：通过今天

8、的数学擂台赛，我们对平行四边形的判定有了更深层面的了解，平行四边形的判定定理是本章的重点，请同学们和我一起梳理一下本节课的主要内容。判定方法1：两组对