不等式与不等式组（复习）.docx

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1、第九章不等式与不等式组本章复习知识框图，整体把握学习目标：（1）认识不等关系的符号表达方式.（2）熟悉不等式的性质和不等式的解法.（3）比较并区别等式与不等式的性质，比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同点.学习重点：不等式的性质及一元一次不等式的解法.学习难点：会运用问题中的不等关系列不等式（组）解决实际问题.学习过程：一、知识梳理：知识点一：不等式的性质性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c.性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）.性质3：不等式两边乘（或

2、除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）.知识点二：解一元一次不等式的步骤去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一。知识点三：解一元一次不等式组的步骤1、先求出不等式组中各不等式的解集；2、再求出这些解集的公共部分.知识点四：列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：1、审：认真审题，分清已知量、未知量；2、设：设出适当的未知数；3、找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过”“不大于”“最多”等；4、列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；5、解：求出一元一次不等式的解集；6、答：检验答案是否符合实际意义，并作答.二、典例解析：【例1】已知a＜

3、b，下列不等式不成立的是（）A.a＋1＜b＋1B.3a＜3bC.-2a＞-2bD.若c<0，则【例2】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【例3】x为何值时，代数式的值是非负数？【例4】为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元，（1）求A、B两种型号家用净水器各购进多少台？（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的

4、售价至少是多少元.（注：毛利润=售价-进价）三、随堂演练：1.已知a>b，用“>”或“<”填空.（1）a+3b+3（2）-0.8a-0.8b（3）-2a+1-2b+12.已知点A（2a－1，1－3a）在第四象限，则a的取值范围是.3.解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）12－4（3x－1）≤2（2x－16）；4.的值能否同时大于2x+3和1-x的值？说明理由.5.老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，且老张养兔数不超过老李养兔数的，一年前老张至少买了多少只种兔？6.已知方程组2x+y=5m+6x-

5、2y=-17的解x，y的值都是正数，且x