探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期.ppt

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1、正弦函数、余弦函数的图像教师：周新文温故画角x的三角函数线正切线正弦线余弦线探索一问题2：如何作出正弦、余弦函数的图象？问题1：通常如何作出函数的图象？描点正弦、余弦线正弦、余弦函数的图象问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinxx[0,2]O1Oyx-11描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来ABy=sinxx[0,2]y=sinxxR终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ利用图象平移探索二怎样由y=sinxx[0,2]

2、的图像得y=sinxxR图像分析：正弦、余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1迁移怎样由y=sinx的图像得到y=cosx的图像思考x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同观察与探索如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太

3、高时）？yxo1-1五点作图法yxo1-1(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点作图法五点法——(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)例题选讲例1画

4、出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx02010-1012101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线例2画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx0210-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]例题选讲练习xsinx0210-101：用五点法分别画出函数y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：o

5、1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]向左平移个单位长度xcosx100-100小结1.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]研究性学习能否利用余弦线作出余弦函数的图象？作业课本第46页第1题