探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期.ppt

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1、三角函数的诱导公式1.3三角函数的诱导公式第一课时提出问题1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？α的终边P(x，y)Oxy2.2kπ＋α（k∈Z）与α的三角函数之间的关系是什么？3.你能求sin750°和sin930°的值吗？公式一：同名三角函数的诱导公式α的终边xyoπ+α的终边思考1：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？知识探究（一）：π＋α的诱导公式思考2：根据三角函数定义：sin（π＋α）、cos（π＋α）、tan（π＋α）的值分别是什么？α的终边xyoπ+α的终边P(x，y)Q(-x，-y)sin(π＋α)=-ycos(π＋α)=-x思考3：对比

2、sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？公式二：知识探究（二）：-α，π-α的诱导公式：思考1：对于任意给定的一个角α，－α的终边与α的终边有什么关系？yα的终边xo-α的终边公式三：思考2：根据三角函数定义，－α的三角函数与α的三角函数有什么关系？思考3：利用π－α＝π＋(－α)，结合公式二、三，你能得到什么结论？公式四：2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，再放上原函数的象限符号.简记为“函数名不变，符号看象限”思考4：公式一～四都叫做诱导公式，他们分别反映了2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数

3、与α的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？例1、求值：（1）sin（2）cos（3）tan1560°例题精讲例2、化简求值1、求下列各式的值：（1）cos（-4200）；（2）sin1500.2、计算巩固练习2.以诱导公式一～四为基础，还可以产生一些派生公式，如sin（2π－α）=－sinα，sin（3π－α）=sinα等.1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立.课堂小结3.利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：这是一种化归与转化的数学思想.任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角的三角函数谢谢大家