《实数指数幂及其运算法则》ppt课件.ppt

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1、分数指数幂底数指数整数指数幂的概念:幂n个a正整数指数幂的概念:回顾旧知识规定：导入新课题问题：我国农业科学家在研究某农作物的生长状况时，得到该作物的生长时间x周（从第1周到12周）与植株高度ycm之间的关系y=.当该农作物生长4周、8周、12周时植株的高度（单位cm)，分别表示为——、——、——整数指数幂当该农作物生长1周、3周、5周时植株的高度（单位cm)，分别表示为——、——、——分数指数幂当指数为分数时，应该如何定义？又该如何计算？根式a的n次方根,（n﹥1且n∈N+）.被开方数根指数==结论：根式的被开方数的指数能被根指数

2、整除时，根式可写成分数指数幂的形式观察结果的指数与被开方数的指数,根指数有什么关系？（＞0）探究知识1.正分数指数幂的定义：规定的：例如:无意义注意:为什么大于零?问题:如何定义负分数指数幂？2.负分数指数幂的定义：0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义试一试1、你能把下列分数指数幂用根式表示出来吗？1、2、3、最简分数分数指数幂化成根式的方法：分数指数幂的指数的分子做根式的被开方数的指数，分母做根式的根指数用分数指数幂表示下列各式：练一练；有理数指数幂的运算则：整数指数幂的运算则)(ZnbannÎ===例（3）解=4（2）（

3、4）（1）应用知识：巩固知识：练一练：2、1、3、注：计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数。方法：1、被开方数化为的形式，再用运算法则计算（底数不变，指数相乘）na2、化根式为分数指数幂，再用法则课堂小结：1.分数指数幂的定义：3、有理指数幂的运算法则：2、整数指数幂分数指数幂有理指数幂﹜nnmmaa=mnnaa1=m-1n>且）课后作业课本P71练习1、2、3题，，，求值有理数指数幂运算：方法规律总结一、（1）化负指数为正指数，（2)化根式为分数指数幂，（3）化小数

4、为分数(4)遇乘积化同底或同指数幂二、对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数。方法规律：（1）先把被开方数化为的形式（2）再利用运算法则计算（底数不变，指数相乘）拓展2：（1）==2、把下列根式也能写成分数指数形式。整数指数幂的运算则)(ZnbannÎ正整数指数幂的运算法则求a的n次方根的运算，叫做开方运算方根定义：.......根式有意义的条件是什么？根式性质a（n∈N+）思考：-35B思考：为什么a>0?为什么m/n是既约分数正分数指数幂的定义：规定：0的正分数

5、指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义,0的零次幂没有意义巩固知识计算：1、2、3、目标：（1）点评对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法用彩笔,（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。精彩点评（15分钟）展示问题展示位置展示小组点评小组例1（1）（2）前黑板7组例1（3）前黑板例2（1）（2）前黑板8组例2（3）前黑板例3（1）后黑板9组例3（2）后黑板