《实数指数幂及其运算法则》ppt课件.ppt

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1、分数指数幂底数指数整数指数幂的概念:幂n个a正整数指数幂的概念:回顾旧知识规定:导入新课题问题:我国农业科学家在研究某农作物的生长状况时,得到该作物的生长时间x周(从第1周到12周)与植株高度ycm之间的关系y=.当该农作物生长4周、8周、12周时植株的高度(单位cm),分别表示为——、——、——整数指数幂当该农作物生长1周、3周、5周时植株的高度(单位cm),分别表示为——、——、——分数指数幂当指数为分数时,应该如何定义?又该如何计算?根式a的n次方根,(n﹥1且n∈N+).被开方数根指数==结论:根式的被开方数的指数能被根指数

2、整除时,根式可写成分数指数幂的形式观察结果的指数与被开方数的指数,根指数有什么关系?(>0)探究知识1.正分数指数幂的定义:规定的:例如:无意义注意:为什么大于零?问题:如何定义负分数指数幂?2.负分数指数幂的定义:0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂无意义试一试1、你能把下列分数指数幂用根式表示出来吗?1、2、3、最简分数分数指数幂化成根式的方法:分数指数幂的指数的分子做根式的被开方数的指数,分母做根式的根指数用分数指数幂表示下列各式:练一练;有理数指数幂的运算则:整数指数幂的运算则)(ZnbannÎ===例(3)解=4(2)(

3、4)(1)应用知识:巩固知识:练一练:2、1、3、注:计算的结果,不强求统一用什么形式来表示,但结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既含有分母又含有负指数。方法:1、被开方数化为的形式,再用运算法则计算(底数不变,指数相乘)na2、化根式为分数指数幂,再用法则课堂小结:1.分数指数幂的定义:3、有理指数幂的运算法则:2、整数指数幂分数指数幂有理指数幂﹜nnmmaa=mnnaa1=m-1n>且)课后作业课本P71练习1、2、3题,,,求值有理数指数幂运算:方法规律总结一、(1)化负指数为正指数,(2)化根式为分数指数幂,(3)化小数

4、为分数(4)遇乘积化同底或同指数幂二、对于计算的结果,不强求统一用什么形式来表示,但结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既含有分母又含有负指数。方法规律:(1)先把被开方数化为的形式(2)再利用运算法则计算(底数不变,指数相乘)拓展2:(1)==2、把下列根式也能写成分数指数形式。整数指数幂的运算则)(ZnbannÎ正整数指数幂的运算法则求a的n次方根的运算,叫做开方运算方根定义:.......根式有意义的条件是什么?根式性质a(n∈N+)思考:-35B思考:为什么a>0?为什么m/n是既约分数正分数指数幂的定义:规定:0的正分数

5、指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义,0的零次幂没有意义巩固知识计算:1、2、3、目标:(1)点评对错、规范(布局、书写)、思路分析(步骤、易错点),总结规律方法用彩笔,(2)其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。(3)力争全部达成目标,A层多拓展、质疑,B层注重总结,C层多整理,记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。精彩点评(15分钟)展示问题展示位置展示小组点评小组例1(1)(2)前黑板7组例1(3)前黑板例2(1)(2)前黑板8组例2(3)前黑板例3(1)后黑板9组例3(2)后黑板

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