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《《平面向量数量积》课件.ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量的数量积人教A版临晋中学西校武丽娜复习定义：一般地，实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa，它的长度和方向规定如下：(1)
2、λa
3、=
4、λ
5、
6、a
7、(2)当λ>0时,λa的方向与a方向相同；当λ<0时,λa的方向与a方向相反；特别地，当λ=0或a=0时,λa=0运算律：设a,b为任意向量，λ,μ为任意实数，则有：①λ(μa)=(λμ)a②(λ+μ)a=λa+μa③λ(a+b)=λa+λb引入我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）θFS力F所做的功W可用下式计算W=
8、F
9、
10、S
11、cosθ其中θ是F与S的夹角从力所做的功出发
12、，我们引入向量数量积的概念。新课讲解已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量
13、a
14、
15、b
16、cosθ叫做a与b的数量积（或内积），记作a·ba·b=
17、a
18、
19、b
20、cosθ规定:零向量与任一向量的数量积为0。例题讲解解：a·b=
21、a
22、
23、b
24、cosθ=5×4×cos120°=5×4×（-1/2）=－10.例1.已知
25、a
26、=5，
27、b
28、=4，a与b的夹角θ=120°，求a·b.性质讲解OA=a，OB=b，过点B作BB1垂直于直线OA，垂足为B1，则
29、b
30、cosθ叫做向量b在a方向上的投影.θ为锐角时θ为钝角时θ=90°θ=0°θ=180°我们得到a
31、·b的几何意义：数量积a·b等于a的长度
32、a
33、与b在a的方向上的投影
34、b
35、cosθ的乘积.性质讲解性质讲解课堂练习判断下列各题是否正确(1)若a=0,则对任意向量b,有a·b=0-----(2)若a≠0,则对任意非零向量b,有a·b≠0--(3)若a≠0,且a·b=0,则b=0-------------------(4)若a·b=0,则a=0或b=0---------------------(5)对任意向量a有a2=│a│2----------------(6)若a≠0且a·b=a·c,则b=c-------------------(√)(×)
36、(×)(×)(√)(×)基础练习1、判断下列命题的真假:2、已知△ABC中，a=5，b=8，C=600，求ABC3、已知
37、a
38、=8，e是单位向量，当它们之间的夹角为则a在e方向上的投影为（1）平面向量的数量积可以比较大小（2）（3）已知b为非零向量因为0×a=0，a·b=0,所以a=0(4)对于任意向量a、b、c，都有a·b·c=a·（b·c）进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。4、例1、已知（a–b）⊥（a+3b），求证：
39、a+b
40、=2
41、b
42、.例2、已知a、b都是非零向量，且a+3b与7a–5b垂直，a–4
43、b与7a–2b垂直， 求a与b的夹角.小结回顾1.a·b=
44、a
45、
46、b
47、cosθ2.数量积几何意义3.重要性质
