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1、图形与坐标第3章轴对称和平移的坐标表示3.33.3.1轴对称的坐标表示返回x●A(3,2)●A′(3,-2)●A′′(-3,2)A(3,2)关于x轴对称A′(3,-2)A(3,2)关于Y轴对称A′′(-3,2)点A的坐标____(3,2)作点A关于x轴、y轴的对称点A’，A’’观察对称点的坐标特征，你有什么发现吗？.动脑筋oy●A(3,2)●A′(3,-2)●A’′′(-3,2)横坐标不变，纵坐标互为相反数纵坐标不变，横坐标互为相反数改变A的坐标规律仍然成立吗？探究oxy点（a,b）关于y轴对称的点的
2、坐标为_______.点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为_______.一般地，在平面直角坐标系中，(a,-b)(-a,b)归纳做一做如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.B●●●CA做一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？1、作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。2、连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.oxyB●●
3、●CA●A1(-2,4)●C1(-5,2)●B1(-1,2)●B2(1,-2)●C2(5,-2)●A2(-2,4)oxy说一说作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？小知识横轴对称“纵号”变，纵轴对称“横号”变.举例如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O’,A’,B’,C’,D’的坐标，并将O’,A’,B’,C’,D’依次用线段连接起来.0(0,0)A(2,1)B(3,3)C(3,5)D(0,5)O′(0,0)A'(-2,1)B'(-3,3)C'(-3,5)D′(0,5)●
4、●●●(-2,1)●(-3,3)●(-3,5)●(0,5)●(0,0)oxy结论把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？1、使对称轴与坐标轴重合2、画出一侧的关键点，并求坐标3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标4、描点、连线将∆ABC各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以－1，得到的图形与原图形相比有什么变化？AB(2,2)(4,0)(-2,-2)(0,0)O(-4,0)这一过程，可以看成一个什么变换？练习小结与复习1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.这节课你学到了什么
5、知识？关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个关于x轴或y轴对称的图形.这节课你学到了什么知识？数形结合你体会了哪些数学思想方法？中考试题在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点如图所示.（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）；（2）
6、直接写出A′、B′、C′三点的坐标.（解答：(1)（2）A′（2，3）、B′（3，1）、C′（－1，－2）.3.3.2平移的坐标表示返回在平面直角坐标系中，A（1,2）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出A的像，并写出像的坐标.（1）点A向右平移4个单位，像为点A1;（2）点A向左平移3个单位，像为点A2;（3）点A向上平移2个单位，像为点A3;（4）点A向下平移4个单位，像为点A4.动脑筋●A(1,2)●A3(1,4)●A2(-2,2)A(1,2)向右平移四个单位A1(5,2)A(1,2)向左平移三个
7、单位A2(-2,2)●A1(5,2)A(1,2)向上平移两个单位A3(1,4)A(1,2)向下平移四个单位A4(1,-2)●A(1,2)xoyA(1,2)向右平移四个单位A1(5,2)A(1,2)向左平移三个单位A2(-2,2)A(1,2)向上平移两个单位A3(1,4)A(1,2)向下平移四个单位A4(1,-2)你能发现平移时坐标变化的规律吗？横坐标纵坐标加4不变减3不变不变加2不变减4结论一般地，在平面直角坐标系中，将点（a,b）向右（或向左）平移k个单位，其像的坐标为（a+k,b）（或（a-k,b
8、））；将点（a,b）向上（或向下）平移k个单位，其像的坐标为（a,b+k）（或（a,b-k））.●●AB如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1),B(4，4),(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标.将一个图形整体平移，你要怎么办？动脑筋xoyxoy●●AB●●A′(1,3)B′(4,6)1.作出线段两个端点平移后的对称点.2.连接两个对称点，所得图形即为所求平移图形.如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1
