3、轴对称和平移的坐标表示.ppt(1)

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1、3.3轴对称和平移的坐标变换x●A(3,2)●A′(3,-2)●A′′(-3,2)A(3,2)关于x轴对称A′(3,-2)A(3,2)关于Y轴对称A′′(-3,2)点A的坐标____(3,2)作点A关于x轴、y轴的对称点A’，A’’观察对称点的坐标特征，你有什么发现吗？.动脑筋oy●A(3,2)●A′(3,-2)●A’′′(-3,2)横坐标不变，纵坐标互为相反数纵坐标不变，横坐标互为相反数改变A的坐标规律仍然成立吗？探究oxy点（a,b）关于y轴对称的点的坐标为_______.点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为_______.一般地，在平面直角坐标系中，(a,-b)(

2、-a,b)归纳1．(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(－3，5)关于y轴的对称点的坐标为()A．(－3，－5)B．(3，5)C．(3，－5)D．(5，－3)2．(3分)点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是()A．(－3，2)B．(2，－3)C．(－2，－3)D．(2，3)BC3．(3分)平面直角坐标系中，点P的坐标为(－5，3)，则点P关于y轴的对称点的坐标是()A．(5，3)B．(－5，－3)C．(3，－5)D．(－3，5)4．(3分)下列语句：①点A(5，－3)关于x轴对称的点A′的坐标为(－5，－3)；②点B(－2，2)关于y轴对称的点B′的坐标为(

3、－2，－2)；③若点D在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，则点D的横坐标与纵坐标相等.其中正确的是()A．①B．②C．③D．①②③都不正确AD做一做如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.B●●●CA做一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？1、作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。2、连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.oxyB●●●CA●A1(-2,4)●C1(-5,2)●B1(-1,2)

4、●B2(1,-2)●C2(5,-2)●A2(-2,4)oxy说一说作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？小知识横轴对称“纵号”变，（横不变）纵轴对称“横号”变.（纵不变）将∆ABC各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以－1，得到的图形与原图形相比有什么变化？AB(2,2)(4,0)(-2,-2)(0,0)O(-4,0)这一过程，可以看成一个什么变换？练习点（a,b）关于原点对称的点的坐标为_______.（-a,-b)用坐标表示轴对称（1）点P的对称性：①点P（x，y）关于x轴的对称点是（x，-y）；②点P（x，y）关于y轴的对称点是（-x，y）；③点P（x，y）关于原点

5、的对称点是（-x，-y）举例如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O’,A’,B’,C’,D’的坐标，并将O’,A’,B’,C’,D’依次用线段连接起来.O(0,0)A(2,1)B(3,3)C(3,5)D(0,5)O′(0,0)A'(-2,1)B'(-3,3)C'(-3,5)D′(0,5)●●●●(-2,1)●(-3,3)●(-3,5)●(0,5)●(0,0)oxy结论把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？1、使对称轴与坐标轴重合2、画出一侧的关键点，并求坐标3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标4、描点、连线·A·A’1.如图，写出△A

6、BC三个顶点的坐标，并在坐标系中分别作出△ABC关于x轴、y轴对称的图形.练习解：A(－3,4)，B(－6,2)，C(－2,－2)，△ABC关于y轴对称的图形△A’B’C’，△ABC关于x轴对称的图形△A’’B’’C’’如图所示.小结：1.熟记一个点P（a，b）分别关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标的特点.2.掌握用坐标法作一个图形的轴对称图形的方法.小结与复习1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.这节课你学到了什么知识？关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变.关于原点对称的点横坐标和纵坐标

7、都互为相反数.2.用坐标法作一个图形的轴对称图形的方法找到原图形的一些特殊点的坐标，求出它们关于x（或y）轴的对称点的坐标，由坐标确定这些对称点的位置，然后连接这些点得到的图形即为所求.