3.3轴对称和平移的坐标表示.ppt

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1、3.3轴对称和平移的坐标表示x●A(3,2)●A′(3,-2)●A′′(-3,2)A(3,2)关于x轴对称A′(3,-2)A(3,2)关于Y轴对称A′′(-3,2)点A的坐标____(3,2)作点A关于x轴、y轴的对称点A’，A’’观察对称点的坐标特征，你有什么发现吗？.oy动脑筋●A(3,2)●A′(3,-2)●A’′′(-3,2)横坐标不变，纵坐标互为相反数纵坐标不变，横坐标互为相反数改变A的坐标规律仍然成立吗？oxy探究点（a,b）关于y轴对称的点的坐标为_______.点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为_______.一般地，在平面直角坐标系中，(a,-b)(-a,b

2、)归纳做一做如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.B●●●CA做一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？1、作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。2、连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.oxyB●●●CA●A1(-2,4)●C1(-5,2)●B1(-1,2)●B2(1,-2)●C2(5,-2)●A2(-2,4)oxy说一说作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？横轴对称，横不变纵轴对称,纵不变

3、将∆ABC各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以－1，得到的图形与原图形相比有什么变化？AB(2,2)(4,0)(-2,-2)(0,0)O(-4,0)这一过程，可以看成一个什么变换？练习点（a,b）关于原点对称的点的坐标为_______.（-a,-b)用坐标表示轴对称（1）点P的对称性：①点P（x，y）关于x轴的对称点是（x，-y）；②点P（x，y）关于y轴的对称点是（-x，y）；③点P（x，y）关于原点的对称点是（-x，-y）举例如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O’,A’,B’,C’,D’的坐标，并将O’,A’,B’,C’,D’依次用线段连接起来.O(0,

4、0)A(2,1)B(3,3)C(3,5)D(0,5)O′(0,0)A'(-2,1)B'(-3,3)C'(-3,5)D′(0,5)●●●●(-2,1)●(-3,3)●(-3,5)●(0,5)●(0,0)oxy结论把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？1、使对称轴与坐标轴重合2、画出一侧的关键点，并求坐标3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标4、描点、连线·A·A’1.如图，写出△ABC三个顶点的坐标，并在坐标系中分别作出△ABC关于x轴、y轴对称的图形.练习解：A(－3,4)，B(－6,2)，C(－2,－2)，△ABC关于y轴对称的图形△A’B’C’，△ABC关于x轴对

5、称的图形△A’’B’’C’’如图所示.小结：1.熟记一个点P（a，b）分别关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标的特点.2.掌握用坐标法作一个图形的轴对称图形的方法.小结与复习1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.这节课你学到了什么知识？关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变.关于原点对称的点横坐标和纵坐标都互为相反数.2.用坐标法作一个图形的轴对称图形的方法找到原图形的一些特殊点的坐标，求出它们关于x（或y）轴的对称点的坐标，由坐标确定这些对称点的位置，然后连接这些点得到的图形即为所求.中考试题在平面

6、直角坐标系中，△ABC的三个顶点如图所示.（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标.（解答：(1)（2）A′（2，3）、B′（3，1）、C′（－1，－2）.3.3.2平移的坐标表示返回1、什么叫做平移？、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。新图形与原图形形状、大小完全相同，可以看作是新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。知识回顾如图,将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点A1

7、,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(－4,－3)(－2,－3)向右平移5个单位(3,－3)横坐标加5(－2,－3)向左平移2个单位(－4,－3)横坐标减2在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标a，而纵坐标不变，即坐标变为。归纳加上将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标a，而纵坐标不变，即坐标变为。（x+a，y）