3.3轴对称和平移的坐标表示(3) 修改

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1、本节内容3.3轴对称和平移的坐标表示(3)一、快乐启航：在直角坐标系中，已知点P（﹣3，2），点Q是点P关于x轴的对称点，将点Q向右平移4个单位得到点R，则点R的坐标是二、自主研读（自研教材P100——P101的内容）【学习目标】1、能够熟练作出一个图形平移后的图形。2、感受“数形结合”思想的应用。（1，2）探究如图3-27，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-1），B（-5，-3），C（-2，-4）.将△ABC向右平移7个单位，它的像是△A1B1C1；再向上平移5个单位，△A1B1C1的像是△A2B2C2.（1）分别写出△A1B1C1，△A2B2C2的顶点坐标；（2）将△ABC作沿

2、射线AA2的方向的平移，移动的距离等于线段AA2的长度，则△ABC的像是△A2B2C2吗？图3-27知识点一、图形平移与坐标变化（1）△A1B1C1的顶点坐标分别为：A1（3，-1），B1（2，-3），C1（5，-4）；（1）分别写出△A1B1C1，△A2B2C2的顶点坐标；图3-27△A2B2C2的顶点坐标分别为：A2（3，4），B2（2，2），C2（5，1）.在这个平移下，点A（-4，-1）的像是点A2（3，4）.点A2的横坐标是3=（-4）+7，点A2的纵坐标是4=（-1）+5.因此在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像点P′（x′，y′）的坐标有如下关系：x′=y′=（

3、2）将△ABC作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等于线段AA2的长度，则△ABC的像是△A2B2C2吗？x+7，y+5.按照这个关系，点B（-5，-3）的像点的坐标为（2，2），从而点B的像点是B2；点C（-2，-4）的像点的坐标为（5，1），从而点C的像点是C2.因此△ABC的像是△A2B2C2，如图3-28.图3-28【应用新知】1、如图，将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位得△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标．2、△ABC的三个顶点A（1，2），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，3），将△ABC平移，使A与A′（﹣1，﹣2）重合，则B′、C′两点的坐标分别

4、为、。B（﹣4,﹣3）C（﹣1,﹣1）A（-3，2）A1（1，3）B1（0，-2）C1（3，0）B′（-3，-6）C′（-4，-1）如图3-29，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（5，2），D（3，4）.将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′C′D′.写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标，并作出该四边形.例3图3-29知识点二：作一个图形平移后的图形：解四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像点P′（x′，y′）的坐标有如下关系：x′=x-6，y′=y-5

5、.按照这个关系，由点A，B，C，D的坐标可知其像的坐标分别是A′（-5，-3），B′（-3，-4），C′（-1，-3），D′（-3，-1）.依次连接点A′，B′，C′，D′，即得四边形A′B′C′D′，如图3-29.图3-29【同类演练】如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位长度．（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？（2）若C点的坐标是（4，1），你能直接写出A、B、D三点的坐标吗？（3）求平行四边形ABCD的面积．将平面内一点P（x，y）先向左平移m个单位，再向上平移n个单位，它的像点P′的坐标为（x′，y′），写出x′，y′与x，y的关系式.这节课你学

6、到了什么知识？课堂小结x′=x-my′=y+n1.如图，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A（4，7），B（2，4），C（4，1），D（6，4）.将菱形ABCD向下平移3个单位，它的像是菱形A′B′C′D′.写出菱形A′B′C′D′的顶点坐标，并作出该图形.将菱形A′B′C′D′向左平移6个单位，它的像是菱形A″B″C″D″，写出菱A″B″C″D″的顶点坐标，并作出该图形.幸福达标解将菱形ABCD向下平移3个单位，则横坐标不变，纵坐标减3，由点A，B，C，D的坐标可知其像的坐标分别是A′（4，4），B′（2，1），C′（4，-2），D′（6，1），依次连接点A′，B′，C′和D′，即可

7、得菱形A′B′C′D′.如下图所示.●●●●●A′B′C′D′将菱形A′B′C′D′向左平移6个单位，则纵坐标不变，横坐标减6，由点A′，B′，C′，D′的坐标可知其像的坐标分别是A″（-2，4），B″（-4，1），C″（-2，-2），D″（0，1），依次连接点A″，B″，C″和D″，即可得菱形A″B″C″D″.如下图所示.●●●●A″B″C″D″●●●●●A′B′C′D′【拓展挑战】2.如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△A