圆的面积推导公式.ppt

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1、人教版六年级数学上册第五单元圆的面积复习:什么叫平面图形的面积?下列图形的面积是如何计算的?aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2b圆所占平面的大小叫做圆的面积。r=2分米r求周长:2×3.14×2=3.14×4=12.56(分米)求面积:复习:长方形的长长方形的宽(原来平行四边形的底)(原来平行四边形的高)将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢?分成4份分成4份分成8份分成8份分成16份分成16份1、观察你拼成的图形,和同桌说一说:长方形的长是圆的()长方形的宽是圆的()分成32份长宽=圆

2、周长的一半=半径......4份8份长方形圆形16份32份r长方形面积=长×宽圆面积=周长一半×半径rS=πr2=×r2πr2S=×rC2=πr×r11=πr2r=2分米r求周长:2×3.14×2=3.14×4=12.56(分米)求面积:复习:3.14×22=3.14×4=12.56(平方分米)小明发现这个半径2分米的圆,它的周长和直径是一样的。除了转化为长方形,还能转化为什么图形呢?圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?(1)花坛的半径:20÷2=10(m)(2)花坛的面积:3.14×102=3.14×100=314(m2)综

3、合列式:3.14×(20÷2)2=3.14×102=3.14×100=314(m2)答:它的面积是314平方米。13、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?125.6÷3.14÷2=40÷2=20(cm)(1)树干横截面的半径:(2)树干横截面的面积:答:它的面积是1256平方厘米.3.14×202=3.14×400=1256(cm2)综合列式:3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×202=3.14×400=1256(cm2)(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积?3.14×(

4、125.6÷3.14÷2)2=3.14×202=3.14×400=1256(cm2)3.14×(20÷2)2=3.14×102=3.14×100=314(m2)1:知道直径第3题:知道周长S=π(d÷2)2S=π(d÷2)2圆的面积公式:用S表示圆的面积S=πr2S=π()2S=π(C÷π÷2)2知道半径:知道直径:知道周长:S=π(d÷2)22、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?答:它能喷灌的面积是314平方米。3.14×102=3.14×100=314(m2)根据三角形面积公式可得:12×4rc4×

5、c416=c4三角形的底是,高是4r=πr2×=12×2πr44r*知识拓展*C,316梯形的上底是,高是2r下底是516C=πr2C316516C+()12××2r根据梯形面积公式可得:122rc2××==12×πr×2r*知识拓展*谢谢同学们的努力! 再见知识回顾KnowledgeReview祝您成功!

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