阅读与思考旋转对称.ppt

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1、23.2中心对称（第1课时）2014年09月23新洲区第一初级中学曹铮铮活动一：了解中心对称的概念问题1（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．问题1（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？活动二，了解中心对称的概念两个图案能够完全重合在一起．ABDCO可以发现，△OCD与△OAB重合问题2你能说说上述两个旋转的共同点吗？（1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的

2、关系？活动二：了解中心对称的概念（点O）（180°）（重合）像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．活动二：了解中心对称的概念问题3中心对称与一般的旋转的联系和区别？联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．活动二：了解中心对称的概念想一想3.中心对称与轴

3、对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心—点图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合图形绕对称中心旋转1800后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分类比你能得到什么结论？如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′.点O在线段AA′上吗？如果在

4、，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？探究CABCABC′A′B′O活动三：探究中心对称的性质画好图形后思考：（1）点O在线段AA＇上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC和△ABC有什么关系？（3）你能从这个探究中得到什么结论？＇＇＇(1)点A′是点A绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,CABC′A′B′O我们可以发现：（1）点O是线段AA′的中点；（2）△ABC≌△A′B′C′，上述发现可以证明.同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.△ABC≌△A

5、′B′C′CABC′A′B′(2)在△AOB与△A′O′B′中,OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′.同理BC=B′C′，AC=A′C′.OCABC＇A′B′O活动三：探究中心对称的性质问题5中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）中心对称的两个图形是全等图形．活动三：探究中心对称的性质(1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；（1）如图，连接AO，

6、在AO的延长线上截取OA′=OA，即求得点A关于点O的对称点A′.AOA′解：例1如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′（2）如图（2）选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.ABCOC′A′B′练习1.分别画出下列图形关于点O对称的图形.OABCOC′A′B′2.如图，两个四边形关于某点对称,找出它们的对称中心.O活动五：小结（1）本节课学了哪些主要内容？　　（2）怎样

7、画一个图形关于一个点的对称图形？活动六:布置作业教科书第66页，练习1，2题．不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便便成功!再见