阅读与思考旋转对称.ppt

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1、《旋转》复习厦门市翔安第一中学王真春这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。旋转角旋转中心在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换叫做旋转。AoBPP’如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。OPOP’对应线段两条线段旋转（一）、旋转变换2、旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（旋转中心就是各对应点所连线段的垂直平分线的交点。）（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（3）旋转前、后的图形全等。3、作旋转后的图形的一般步骤（1）明确三个条件：旋转中心

2、，旋转方向，旋转角度；（2）确定关键点，作出关键点旋转后的对应点；（3）顺次连结。旋转练习练习1：如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是，旋转角度度.（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（3）连接DE，△ADE是怎样的三角形？为什么？旋转练习练习2：如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置．（1）旋转中心是点，旋转角度是度；（2）若连结EF，则△AEF是三角形；（3）若四边形AECF的面积为49，CE

3、=5，求AE的长．（二）、中心对称1、中心对称的定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。旋转（二）、中心对称2、中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。（2）关于中心对称的两个图形是全等形。旋转3、作中心对称的图形一般步骤:（1）确定“代表性的点”；（2）作出每个代表性的点的对应点；（3）顺次连结。O1.如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原

4、来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.观察与发现BACD图中_________是中心对称图形对称中心是______点O点A的对称点是______点D的对称点是______ABCD点C点B旋转（三）、中心对称图形（三）、中心对称图形旋转2、中心对称图形的识别常见的几何图形，如：线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆，26个大写英文字母（H、I、O、S、N、X、Z等7个），正多边形等要会识别，并指出其对称中心。（三）、中心对称图形3、两个图形成中心对称和中

5、心对称图形的区别与联系旋转区别：（1）中心对称是指两个图形的位置关系，而中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形。（2）研究对象的个数不同，中心对称指两个图形，而中心对称图形只研究一个对象。（3）中心对称图形的对称中心是图形自身或内部的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心不定。联系：两者均是关于点的对称，它们之间无绝对界限，当把两个图形看作整体时，即为中心对称图形，若把中心对称图形看作两部分则两部就可以关于一点成中心对称。旋转练习练习3：（16龙岩）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．练习4：下列

6、美丽图案，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(）ABCDBB旋转练习练习5：下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）练习6：写出两个既是轴对称，又是中心对称的图形：．B旋转练习练习7：已知：P为正方形ABCD内一点，△ABP绕点A顺时针旋转后得到的△ADM．（1）画出△ADM；（2）连接PM，试说出△APM的形状，并说明理由．（3）PA=1，PD=，PB=3．求∠APD的度数．1、让学生反思本节教学过程。2、归纳本节课复习过的知识点及应用。课堂小结：旋转(四)关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即

7、点P(x,y)关于原点对称点为P´(-x,-y)。1、必做：P761、3、4、52、导优：(2016南平)已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP＜PD）.（1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G.①求证：PG=PF；②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论.（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G.你认为（1）中D

8、F、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由.作业设计旋转谢谢合作！再见