高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.4组合数的性质教案新人教B版选修.doc

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1、1.2.4组合数的性质教学目标：1掌握组合数的两个性质；2.进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题教学重点：掌握组合数的两个性质教学过程一、复习引入：1组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同2．组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数．用符号表示．3．组合数公式的推导：（1）一般地，求从n个不同元素中取出m

2、个元素的排列数，可以分如下两步：①先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数；②求每一个组合中m个元素全排列数，根据分步计数原理得：＝．（2）组合数的公式：或说明：①规定：；②等式特点：等式两边下标同，上标之和等于下标；③或．2．组合数的性质2：＝+．三、典例分析例1．（1）计算：；（2）求证：＝++．2例2．解方程：（1）；（2）解方程：．例3、男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？(1)男运动员3名，女运动员2名；(2)至少有1名女运动员

3、；(3)队长中至少有1人参加；(4)既要有队长，又要有女运动员．课堂小节：本节课学习了组合数的两个性质课堂练习：2