高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.4组合数的性质教案新人教B版选修.doc

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1、1.2.4组合数的性质教学目标:1掌握组合数的两个性质;2.进一步熟练组合数的计算公式,能够运用公式解决一些简单的应用问题教学重点:掌握组合数的两个性质教学过程一、复习引入:1组合的概念:一般地,从个不同元素中取出个元素并成一组,叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合说明:⑴不同元素;⑵“只取不排”——无序性;⑶相同组合:元素相同2.组合数的概念:从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数,叫做从个不同元素中取出个元素的组合数.用符号表示.3.组合数公式的推导:(1)一般地,求从n个不同元素中取出m

2、个元素的排列数,可以分如下两步:①先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数;②求每一个组合中m个元素全排列数,根据分步计数原理得:=.(2)组合数的公式:或说明:①规定:;②等式特点:等式两边下标同,上标之和等于下标;③或.2.组合数的性质2:=+.三、典例分析例1.(1)计算:;(2)求证:=++.2例2.解方程:(1);(2)解方程:.例3、男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1名,选派5人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法?(1)男运动员3名,女运动员2名;(2)至少有1名女运动员

3、;(3)队长中至少有1人参加;(4)既要有队长,又要有女运动员.课堂小节:本节课学习了组合数的两个性质课堂练习:2

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