高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1 排列课后训练 新人教a版选修2-3

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1、1.2.1排列课后训练一、选择题1．(2013北京朝阳模拟)(　　)A．B．C．D．2．已知，则n的值为(　　)A．6B．7C．8D．23．爱国主义电影《太行山上》在5个单位轮流上映，每一个单位放映一场，有(　　)种轮映次序．A．25B．120C．55D．544．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(　　)A．3×3!B．3×(3！)3C．(3！)4D．9!5．某节假日，某校校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表，要求每一位领导值班一天，但校长甲与乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻

2、，则共有(　　)种不同的安排方法．A．240B．264C．336D．4086．某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是(　　)A．1205秒B．1200秒C．1195秒D．1190秒二、填空题7．由0,1,3,5,7,9这六个数字可组成__________个没有重复数字的六位奇数．8．

3、张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6个人的入园排法共有__________种．三、解答题9．(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为多少？(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？10．某天某班的课程表要排入数学、语文、英语、物理、化学、体育六门课程，如果第一节不排体育，第六节不排数学，一共有多少种不同的排法？参考答案1答案：A　解析：∵，∴＝＝1－．2答案：B　

4、解析：由排列数公式得：n(n－1)＝7(n－4)·(n－5)，∴3n2－31n＋70＝0，解得n＝7，或n＝(舍)．3答案：B　解析：由排列数的定义知，有＝5×4×3×2×1＝120种轮映次序．4答案：C　解析：完成这件事可以分为两步，第一步排列三个家庭的相对位置，有种排法；第二步排列每个家庭中的三个成员，共有种排法．由乘法原理可得不同的坐法种数有，故选C．5答案：C　解析：(用排除法)．6答案：C　解析：由题意知，共有＝120个不同的闪烁，而每一个闪烁要完成5个闪亮需用时5秒钟，共有120×5＝600秒，每两个闪烁之间需间隔5

5、秒钟，共有120－1＝119个闪烁间隔，用时119×5＝595秒，故总用时600＋595＝1195秒．7答案：480　解析：0不能在首位，也不能在末位，有种排法，其余的有种排法，共有种．8答案：24　解析：分3步完成：第1步，将两位爸爸排在两端，有种排法；第2步，将两个小孩看做一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置，有种排法；第3步，两个小孩之间有种排法．所以这6个人的入园排法共有种．9解：由题意知有5个座位都是空的，我们把3个人看成是坐在座位上的人，往5个空座的空档插，由于这5个空座位之间共有4个空，3个人去插，共有＝24种．答

6、案：∵总的排法数为＝120种，∴甲在乙的右边的排法数为种．10答案：解法一：依排第一节课的情形进行分类．∵第一节排数学，第六节排体育的排法有种；第一节排数学，第六节不排体育的排法有种；第一节不排数学，第六节排体育的排法有种；第一节和第六节都不排数学和体育的排法有种．∴由分类加法计数原理，所求的不同的排法有种．解法二：依数学课的排法进行分类．∵数学排在第一节，体育排在第六节的排法有种；数学排在第一节，体育不排在第六节的排法有种；数学不排第一节，体育排在第六节的排法有种；数学、体育都不排在第一节和第六节的排法有种．∴由分类加法计数原

7、理，所求的不同排法有种．解法三：∵不考虑任何限制条件的排法有种，其中数学在第六节有种，体育在第一节有种，但上面两种排法中都含有数学在第六节，体育在第一节的排法有种．∴所求的不同的排法有种．答：一共有504种不同的排法．