《数学人教a版高中选修2-3第一章 计数原理--1.2 排列与组合--1.2.1 排列》（人教）

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1、人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育《排列》同步练习题一、单项选择题1．m(m＋1)(m＋2)…(m＋20)可表示为（）A．B．C．D．2．12名选手参加校园歌手大奖赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，则不同的获奖情况种数为（）A．123B．312C．D．333.若，则的值为（）A．12B．7C．11D．-7用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育4．从集合{1,2,3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n，则能组成落在矩形区域B＝{(x，y)

2、

3、x

4、<11，且

5、

6、y

7、<9}内的椭圆个数为（）A．43B．72C．86D．905．若，则S的个位数是（）A．8B．5C．3D．06．已知下列问题：①从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别参加数学和物理学习小组；②从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学参加一项活动；③从a，b，c，d4个字母中取出2个字母；④从1，2，3，44个数字中取出2个数字组成1个两位数．其中是排列问题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.的值为（）A．36B.30C.24D.128．用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有(　　)A．24个B．

8、30个C．40个D．60个9.不等式的解为（）A．n=3或4B.n=3C.n=4D.n=3，4，510.某城市的电话号码从7位升到8位，从理论上讲这一改号增加的用户数是（）A．8！－7！B.810－710C.108－107D.A－A11．元旦来临之际，某寝室四位同学各有一张贺年卡，并且要送给该寝室的其中一位同学，但每人都必须得到一张，则不同的送法有()A．6种B．9种C．11种D．23种二、解答题1．从2，3，5，7中每次选出两个不同的数作为分数的分子、分母，则可产生不同的分数的个数是______，其中真分数的个数是____．

9、2．从集合{0，1，2，5，7，9，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax＋By＋C＝0中的系数A，B，C，所得直线经过坐标原点的有________条．3．用1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成没有重复数字的四位数．用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育(1)能被5整除的四位数有多少个？(2)这些四位数中偶数有多少个？4．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员安排在第一、三、五位置，其余7名队员中选2名安排在第二、四位置上，那么不同的出场安排有________种．5.解不

10、等式：.6．有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？(1)甲不在中间也不在两端；(2)甲、乙两人必须排在两端；(3)男女相间．7．(1)在n个不同的小球中取m个放入m个有编号的小盒中(m≤n)，每盒只放一个，其中某一个小球必须放在某一个指定的小盒中，问有________种不同的放法？(只需列出式子)(2)在m个不同的小球中取n个放入n个有编号的小盒中(n

11、7个大站：重庆北站、复盛站、长寿北站、长寿湖站、垫江站、梁平南站，万州北站，铁路部门应为渝万高铁线上的这7个大站准备(这7个大站间)种不同的火车票？10．停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有种11．7名班委中有A、B、C三人，有7种不同的职务，现对7名班委进行职务具体分工．(1)若正、副班长两职只能从A、B、C三人中选两人担任，有多少种分工方案？(2)若正、副班长两职至少要选A、B、C三人中的一人担任，有多少种分工方案？12．规定＝x(x－1)…(x－m＋1

12、)，其中x∈R，m为正整数，且＝1，这是排列数(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．(1)求的值；(2)确定函数f(x)＝的单调区间．13.用0,1,2,3,4,5这六个数字：(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？(3)能组成多少个比1325大的四位数？答案和解析用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育一、选择题1．D2．C3.解：A因为，所以90n(n－1)＝n(n－1)(n－2)(n－3)．n2－5n＋6＝90.解得n＝－7(舍去)或n＝12.所以满

13、足的n的值为12.4．解：12，6第一步：选分子，可从4个数字中任选一个作分子，共有4种不同选法；第二步：选分母，从剩下的3个数字中任选一个作分母，有3种不同选法．根据分步乘法计数原理，不同选法共有4×3＝12(种)，其中真分数有，，，，，，共6个．5．解：B可在1、2、3、