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时间:2020-03-02
《高中数学第一章计数原理1.1基本计数原理课前导引素材新人教B版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1基本计数原理课前引导问题导入复数z=a+bi,其中a,b为非负整数且
2、z
3、≤5,这样的复数共有多少个?思路:一对有序的(a,b)确定一个复数z,而a2+b2≤52,可考虑按实部a或虚部b进行讨论,使用分类计数原理.思路分析:按实部进行分类:(1)a=0时,0≤b≤5,有6个;(2)a=1,2,3时,0≤b≤4,有3×5=15个;(3)a=4时,0≤b≤3,有4个;(4)a=5时,b=0,有1个.故共有6+15+4+1=26个满足条件的复数.这即是我们本节所要学习的计数原理.知识预览1.分类计数原理、分步计数原理(1)完成一件事有几类办法,各类办法相互独立,每类办法又有多种不同的方法,则完
4、成这件事的不同方法数是各类方法不同方法数的和,这就是______________原理.(2)完成一件事,需要分成______________步骤,每一步的完成______________,则完成这件事的不同方法种数是______________,这就是分步计数原理.答案:分类加法n个有mi种不同的方法m1×m2×…×mn2.分类计数原理与分步计数原理,都是涉及______________的不同方法的种数.它们的区别在于:分类计数原理与______________有关,各种方法______________,用其中任一种方法都可以完成这件事;分步计数原理与______________有关,各个步骤
5、______________,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成.答案:完成一件事分类相互独立分步相互依存1
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