高中数学《1.1基本计数原理》学案（答案不全）新人教B版选修.doc

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1、1.1　基本计数原理一、【学习关键词】1.通过实例，理解掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理.2.会利用两个原理解决一些简单的实际问题．二、【课前自主梳理】1．分类加法计数原理做一件事，完成它有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝__________________种不同的方法．2．分步乘法计数原理做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一个步骤有m1种不同的方法，做第二个步骤有m2种不同的方法……做第n个步骤有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝__________

2、________种不同的方法．3．分类加法计数原理和分步乘法计数原理，回答的都是有关做一件事的不同方法的种数问题．区别在于：分类加法计数原理针对的是________问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事，分步乘法计数原理针对的是________问题，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算完成这件事．三、【课堂合作研习】例1．一个三层书架上的上层放有6本不同的数学书，中层放有4本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书：（1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？（2）从书架上任取三本书，其中数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取

3、法？例2．用这六个数字可以组成多少个无重复数字的：（1）银行存折的四位密码？（2）四位数？（3）四位偶数？例3．我们把壹元硬币有国徽的一面叫做正面，有币值的一面叫做反面.现依次抛出6枚壹元硬币，按照抛出的顺序得到一个由6个“正”或“反”组成的序列，问：一共可以得到多少个不同的这样的序列？四、【巩固练习】1．某班有男生26人，女生24人，从中选一位同学为数学科代表，则不同选法的种数有(　　)A．50B．26C．24D．6162．已知x∈{2,3,7}，y∈{－3，－4,8}，则x·y可表示不同的值的个数为(　　)A．8B．12C．10D．93．某班小张等4位同学报名参加A

4、、B、C三个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，且小张不能报A小组，则不同的报名方法有(　　)A．27种B．36种C．54种D．81种4．如图，一条电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为(　　)A．8B．6C．5D．35．张华去书店，发现3本好书，决定至少买其中1本，则购买方式共有________种．6．4名学生参加跳高，跳远，游泳比赛，4人都来争夺这三项冠军，则冠军分配的种数有________种．五、【强化训练】1．从甲地到乙地，每天有直达汽车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地不同的乘车方法有(　　)A．12种B．

5、19种C．32种D．60种2．有一排5个信号的显示窗，每个窗可亮红灯、可亮绿灯、可不亮灯，则共可以出的不同信号有(　　)A．25种B．52种C．35种D．53种3．二年级(1)班有学生56人，其中男生38人，从中选取1名男生和1名女生作代表参加学校组织的社会调查团，则选取代表的方法种数为(　　)A．94B．2128C．684D．564．集合P＝{x,1}，Q＝{y,1,2}，其中x，y∈{1,2，…，9}且，把满足上述条件的一对有序整数(x，y)作为一个点，则这样的点的个数是(　　)A．9B．14C．15D．215．有4名高中毕业生报考大学，有3所大学可供选择，每人只能

6、填报一所大学，则这4名高中毕业生报名的方案数为(　　)A．12B．7C．34D．436．某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为(　　)A．14B．16C．20D．487．在由0,1,3,5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的数共有________个．8．将一个三棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使每一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可使用，则不同染色的方法种数为________．9．加工某个零件分三道工序，第一道工序有5人，第二道工序有6人，第三道工序有4人，从中选

7、3人每人做一道工序，则选法共有________种．10．书架的第一层有6本不同的数学书，第二层有6本不同的语文书，第三层有5本不同的英语书．(1)从这些书中任取1本，有多少种不同的取法？(2)从这些书中任取1本数学书，1本语文书，1本英语书共3本书的不同的取法有多少种？(3)从这些书中任取3本，并且在书架上按次序排好，有多少种不同的排法？【强化训练答案】1．B　[从甲地到乙地有两类方案：甲地直达乙地，甲地经丙地到乙地，共有4＋3×5＝19(种)方法．]2．C　[一个窗有3种可能情况(红、绿、不亮)，每个窗出现一种情况的方法种数为3×3×3