陕西高中数学第一章三角函数1.3蝗制学案无解答北师大版必修.doc

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1、弧度制班级姓名组号【学习目标】1、理解1弧度的定义和弧度制的概念，体会弧度制定义的合理性；2、掌握弧度与角度的互化，理解角的集合与实数集R间建立的一一对应关系；3、掌握弧度制下的弧长公式与扇形面积公式。【学习重点】弧度制概念的理解，弧度与角度的互化。【学习难点】弧度制的建立与应用。【学习过程】一、预习自学（预习教材p9-p12）思考1：半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对的弧长和半径之比有什么特征？利用什么量表示这一特征？思考2：单位圆中，长度为1的狐与半径的比是多少？如何描述该狐所对圆心角的大小？

2、如果一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么的弧度数是多少?思考3:课本表1-3是怎样得到的？你会转化吗？试举一例说明。思考4:利用弧度制证明下列关于扇形的公式:(1);(2);(3).（其中是半径,是弧长,为圆心角,是扇形的面积）【知识自测】填写新学案P4-P5“知识梳理”相关内容二、合作探究问题1:圆O的半径为2,的长等于4,=-90°,和的弧度数.2问题2；(弧度与角度之间的互化)(1)18°=_________;(2)=_______;(3)rad=________;(4)2rad=____

3、____.问题3:已知,,,.(1)将用弧度表示出来,并指出它们是第几象限角；(2)将用角度表示出来,并在之间找出与它们终边相同的角.问题4:(弧长公式、扇形面积公式的应用):解下列各题：(1)已知扇形的圆心角为,半径为,求扇形的周长。(2)已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求扇形的面积三、当堂检测——新学案p5:自主测评四．学习小结1、本节学习收获2、弧度制与角度制有何不同？2