浙江版高考数学一轮复习专题2.10函数的综合问题与实际应用测.doc

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1、第10节函数的综合问题与实际应用班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.在一次数学测验中，采集到如下一组数据0.240.5112.023.988.02则下列函数与、的函数关系最接近的是（其中、是待定系数）（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由数据知、之间的函数关系近似为指数型，选B.2.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后

2、的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的（）【答案】B【解析】则说明离学校的距离随时间的推移在后半段时间应该相对较慢．所以适合的图象为：B3.下图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降0.42米后，则水面宽为（）-11-（A）2.2米（B）4.4米（C）2.4米（D）4米【答案】B【解析】4.某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（）A．108元B．105元C．106元D．118元【答案】A．【解析】设该家具的进货价为元，由题意，得，解得，即该家具的进货价是108

3、元．5.【2017湖北八校联考】已知函数f(x)＝则不等式的解集为(　　)A．(－∞，1]　　　　　　B．C．(1,5)D．[1,5)【答案】B【解析】当时，等价于，即，所以，故；当时，等价于，即，所以x＜5，故1＜x＜5.综上可得，不等式的解集为，故选B.6.生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)=x2+2x+20(万元).一万件售价是20万元,为获取更大利润,该企业一个月应生产该商品数量为(　　)A.36万件B.18万件C.22万件D.9万件【答案】B-11-【解析】利润L(x)=20x-C(x)=-(x

4、-18)2+142,当x=18时，L(x)有最大值.7.将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出.已知这种商品每个涨价1元，其销售数就减少20个.为了获得最大利润，售价应定为每个（）元.A．5B.90C.95D.96【答案】C8.某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社．在一个月(以30天计)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大？并计算他一

5、个月最多可赚得（）元.A．B．C．D．【答案】D【解析】设摊主每天从报社买进份，易知时，每月所获利润才能最大．于是每月所获利润为：（）.因为函数在上为增函数，故当时，有最大值825元，即摊主每天从报社买进400份，才能使每月所获得的利润最大，一月最多可赚得825元．9.某债券市场发行三种债券，A种面值为100元，一年到期本息和为103元；B种面值为50元，半年到期本息和为51.4元；C种面值为100元，但买入价为97元，一年到期本息和为100元.作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为()A．B，A，CB．A，C，BC．A，B，CD．C，A，B，【答案】B

6、【解析】∵，，，∴，选B.10.【湖北三校联考】某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%(即每销售100元征税R元)，若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是(　　)A．　　　　　　　B．]C．％，8％]D．-11-％，100％]【答案】A【解析】根据题意得，要使附加税不少于128万元，需%，整理得，解得，即．11.已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是(　　)A.B．C．

7、D．【答案】D12.【2017重庆二诊】已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为（）A.3B.1或3C.4或6D.3或4或6【答案】B【解析】由已知，，令，解得或，则函数在和上单调递增，在上单调递减，极大值，最小值.综上可考查方程的根的情况如下（附函数图）：-11-（1）当或时，有唯一实根；（2）当时，有三个实根；（3）当或时，有两个实根；（4）当时，无实根.令，则由，得，当时，由，符号情况（1），此时原方程有1个根，由，而，符号情况（3），此时原方程有2个根，综上得共有3个根；当时，由，又，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答

8、案填在题中