遵义2018届中考数学总复习第一篇第7章圆阶段测评精练习题.doc

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1、阶段测评(七)　圆(时间：45分钟　分数：100分)　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题5分，共30分)1．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为(　B　)A.　　B．2C.　　D.2．若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为(　A　)A.B．2C.D．13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB＝AB，则PA的长为(　D　)A．5B.C．5D．5(第3题图)　

2、　　(第4题图)4．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB＝10，CD＝6，EF＝8.则图中阴影部分的面积是(　A　)A.πB．10πC．24＋4πD．24＋5π5．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，6则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是(　D　)A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤(第5题图)　

3、　　(第6题图)6．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则的长为(　C　)A．πB.C．2πD．3π二、填空题(每小题5分，共35分)7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB＝40°，则∠ABC＝__70°__．8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC长为__2__．(第7题图)　(第8题图)　(第9题图)9．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若

4、∠CBD＝32°，则∠BEC的度数为__122°__．10．如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.分别以点A，B为圆心画圆．如果点C在⊙A内，6点B在⊙A外，且⊙B与⊙A内切，那么⊙B的半径长r的取值范围是__8＜r＜10__．(第10题图)　　　(第11题图)11．如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是__8＋8__．12．如图，直线l：y＝－x＋1与坐标轴交于A，B两点，点M(m，0)是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作

5、⊙M，当⊙M与直线l相切时，则m的值为__2－2或2＋2__．(第12题图)　　　(第13题图)13．如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧的长为__π__．三、解答题(共35分)14．(10分)如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆⊙O于点E，连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO，求证：CO平分∠BCE.证明：(1)由圆周角定理得，∠B＝∠E.又∵∠B＝∠D，∴∠E＝∠D.6∵CE

6、∥AD，∴∠D＋∠ECD＝180°，∴∠E＋∠ECD＝180°，∴AE∥CD，∴四边形AECD为平行四边形；(2)作OM⊥BC于M，ON⊥CE于N.∵四边形AECD为平行四边形，∴AD＝CE.又AD＝BC，∴CE＝CB，由垂径定理可知CN＝CE＝CM＝CB.又∵CO＝CO，∴Rt△CON≌Rt△COM，∴OM＝ON.又OM⊥BC，ON⊥CE，∴CO平分∠BCE.15．(12分)如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，点E为线段OB上一点(不与O，B重合)，作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于

7、点P，AF⊥PC于点F，连接CB.(1)求证：CB是∠ECP的平分线；(2)求证：CF＝CE；(3)当＝时，求劣弧的长度．(结果保留π)解：(1)∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC.∵PF是⊙O的切线，CE⊥AB，∴∠OCP＝∠CEB＝90°，∴∠PCB＋∠OCB＝90°，∠BCE＋∠OBC＝90°，∴∠BCE＝∠BCP，∴CB平分∠ECP；(2)连接AC.∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BCP＋∠ACF＝90°，∠ACE＋∠BCE＝90°.∵∠BCP＝∠BCE，∴∠ACF＝∠ACE.6∵∠F＝∠AEC＝90°，AC＝AC

8、，∴△ACF≌△ACE，∴CF＝CE；(3)作BM⊥PF于M.则CE＝CM＝CF.设CE＝CM＝CF＝3a，∵＝，∴CP＝4a，∴PM＝PC－CM＝4a－3a＝a.易证△BMC∽△PMB，∴＝，∴BM2＝CM·PM＝3a2，∴BM＝a，∴tan∠BCM＝＝，∴∠