遵义2018届中考数学总复习第一篇第6章图形的变化阶段测评精练习题

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1、阶段测评(六)　图形的变化(时间：45分钟　分数：100分)一、选择题(每小题3分，共27分)1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(　D　),A)　,B)　,C)　,D)2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是(　B　)A．4B．3C．2D．1(第2题图)　　　(第3题图)3．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩

2、形ABCD，则点P到A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为(　D　)A.B.C．5D.4．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为(　A　)A．(4，2)B．(3，3)C．(4，3)D．(3，2)(第4题图)7　　　(第5题图)5．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(　B　)A．2B.

3、C.D．16．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是(　C　)A．16cm　　B．18cmC．20cm　　D．21cm7．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°.把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②.连接D1B，则∠E1D1B的度数为(　D　)A．10°B．20°C．7.5°D．15°8．下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是(　A　)A．球B．圆锥C．圆柱D．三棱柱9．下列图形中，是轴对称图

4、形但不是中心对称图形的是(　A　),A)　,B)　,C)　,D)二、填空题(每小题4分，共20分)10．如图，在等边△ABC中，AB＝4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是__6≤MN≤4__．(第10题图)7　　　(第11题图)11．如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N(3，0)是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB＝30°，要使PM＋PN最小，则点P的坐标为____．12．如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后

5、，点B恰好与点O重合．若BE＝3，则折痕AE的长为__6__．(第12题图)　　　(第13题图)13．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是____．14．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为__13__cm.三、解答题(共53分)15．(10分)如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝3，将线段AC

6、绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.(1)线段DC＝______；7(2)求线段DB的长度．解：(1)4；(2)作DE⊥BC于点E.∵△ACD是等边三角形，∴∠ACD＝60°.又∵AC⊥BC，∴∠DCE＝∠ACB－∠ACD＝90°－60°＝30°，∴Rt△CDE中，DE＝DC＝2，CE＝DC·cos30°＝4×＝2，∴BE＝BC－CE＝3－2＝.∴Rt△BDE中，BD＝＝＝.16．(10分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′A′C＝30°)按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC

7、绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.(1)求证：△BCE≌△B′CF；(2)当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．解：(1)∵∠B＝∠B′，BC＝B′C，∠BCE＝∠B′CF，∴△BCE≌△B′CF；(2)AB与A′B′垂直．理由如下：∵旋转角等于30°，即∠ECF＝30°，∴∠FCB＝60°，又∠B＝∠B′＝60°，根据四边形的内角和可知∠BOB′的度数为360°－60°－60°－150°＝90°，∴AB与A′B′垂直．1

8、7．(10分)某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图①所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°＜α