老教材平行线.doc

《老教材平行线.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、----------[初中数学]---------初中数学经典教材系列老人教版第二单元平行线一、教法建议抛砖引玉本单元的主要内容是平行线的概念，平行公理，平行线的判定和性质，这些知识间的关系如下图。平行线平行公理及其推论判定公理和定理性质公理和定理为了学好本单元内容，让学生在小学学过画平行线的基础上，自己画图，总结平行公理，再通过分析画平线的过程得知，画平行线实际上就是画相等的同位角，由此得到平行线的判定公理——“同位角相等，两直线平行”.以判定公理为基础，应用对顶角的性质和邻补角的关系，再推导出平行线的两个

2、判定定理.同样，用实验的方法得到平行线的性质公理——“两直线平行，同位角相等”.以性质公理为基础，同样是应用对顶角性质和邻补角的关系，又推导出平行的两个性质定理.为了学好本单元的新内容，教学时，应先复习前一大节相交线所成角的有关知识，为本单元作好铺垫的准备，再强化本单元所学平行线判定公理和定理、性质公理和定理，为学好下一单元内容提供先决条件，使本单元内容真正起到承前启后，教学时，结合实例，实验，一定要学好，学熟，以便今后更好地学习与应用.在教学时，对平行线的判定与性质的题设，结论的关系，结合应用这些知识的练习

3、，使学生体会它们的区别.因为区分“判定”和“性质”的教学以后还要进行，这里不要求学生完全掌握，结合练习和习题，掌握住什么时候用“判定”，什么情况用“性质”就可以了,本大节的推理论证，除了不写已知，求证外，推理的步骤逐渐增多了，推理的格式逐步规范了，推理过程不在通过语言叙述来过渡，而是直接使用符号推理，并加强了有关推理练习，但仍然是让学生逐步接触，逐渐认识和熟练推理阶段，教学时，要循循善诱，因材施教，按练习和习题的要求进行教学，不要再增加习题的难度，习题量也不要太多，给学生留有思考的时间和空间.没有学过的一些逻

4、辑名词，如题设、结论、定理、证明等术语可在教学时暂不使用.指点迷津平行线概念是用“不相交”这种否定的方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象.因为在实际中只有平行线段的形象，我们说的平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交，很难对此理解，为了加深对平行线概念的理解，可利用学生熟悉的长方体中棱的位置关系，说明只有在平面内不相交的直线才是平行线，在空间里，不相交不一定平行，还可能是异面画平行线一定要使用工具，不能徒手画，养成良好准确的作图习惯.怎样区分“判定”和“性质”，在这里告诉学生：从角的关系得到的

5、结论是两直线平行，就是“判定”；如果已知直线平行，由平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质.再通过练习和习题，让学生会用，注意随时纠正出现的错误.为了培养学生的空间观念和空间思维能力.----------[初中数学]---------初中数学经典教材系列老人教版以学生对长方体的直观认识为基础，通过观察长方体某些棱与面，面与面不相交，进而把它们想象成空间里的直线与平面，平面与平面的不相交，来建立空间里平行概念.多观察，多想象，多思考，便可强化空间观念.二、学海导航思维基础几何概念、公理、定理一定要理解并熟记

6、，它是解决几何问题的工具.1.在同一平面内，叫做平行线.2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有、，三种.3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与.4.平行公理的一个推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么.5.平行线判定公理：两条直线被第三条直线所截，.简单说成：同位角相等，两直线平行.6．平行线判定定理1：，如果内错角相等，那么.简单说成：内错角相等，两直线平行.7.平行线判定定理2：，如果同旁内角互补，.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.8.在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线

7、.9.平行线性质公理：.简单说成：两直线平行，角相等.10．平行线性质定理1：.简单说成：两直线平行，内错角相等.11．平行线性质定理2：.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.12.如图2-36，在长方体中，棱CD与哪些平面平行？.面AˊADDˊ与哪些棱平行？。面AˊBˊBA与哪个面平行？。图2-36学法指要【例1】如图2-37，如果AB∥DE,AE∥DC,那么∠1=∠2.填空：∵AB∥DE()∴∠1=()∵AE∥DC()∴=∠2()∴∠1=∠2()思考：1.平行线的性质公理是什么？2.平行线有几个性质定理？

8、请叙述.3.等量代换你知道吗？请举例说明.思路分析：已知条件AB∥DE，AE∥DC，由两直线平行，可联想平行线的性质公理及定理，再结合图形，合可找出括号里每一步的根据.----------[初中数学]---------初中数学经典教材系列老人教版解：已知，∠3，两直线平行，内错角相等，已知，∠3，两直线平行,内错角相等,等量代换.图2-37【例2】如图2-38,把推理的依据,填在括号内.∵∠1=∠B