工厂生产计划问题的优化模型.doc

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1、.工厂生产计划问题的优化模型摘要企业内部的生产计划有各种不同的情况。从空间层次看，工厂要根据外部需求和内部设备、人力、原料等条件，以最大的利润为目标制定产品的生产计划；从时间层次看，若在短时间内认为外部需求和内部资源等不随时间变化，可制订单阶段生产计划，否则就要制订多阶段生产计划。实际生产中要考虑的除了成本费、存贮费等与产量有关的费用，还要考虑生产这种产品所需要的时间，生产设备的检修等等因素。用数学规划的解决这种问题通常是最有效的方法。针对工厂生产计划问题,本文首先全面分析了题目所给的信息和数据。我们建立了动态优化模型——整数线性规划模型，以每月的生产量和库存量为决策变量，

2、以市场最大需求量、库存面积、生产能力（即工时）的限制为约束条件，合理安排生产从而达到本季度利润最大的目标。因此，我们在解决问题（1）时建立了整数线性规划模型I。模型I即问题（1）通过在LINDO软件中编程求出了最优解，如下表：一月二月三月产品甲生产量31860582月末库存量6813340产品乙生产量180150690月末库存量0040总利润7244.8元问题（2）在第一问的基础上将原来的每月检修台数固定改为动态变化并且每类机器的检修总台数不变，故我们主要是通过引入0——1变量来实现每月的检修模式安排，将模型I改进为模型II，使得该厂在本季度的获利最大。模型II即问题（2）

3、通过在LINDO软件中编程求出了最优解，如下表：一月二月三月产品甲生产量286637382月末库存量3613340产品乙生产量180150690月末库存量0040检修台数A类机器300B类机器310总利润8151.2元由于模型I和模型II都是整数线性规划模型，用LINDO软件求解起来非常方便而且还可以对模型进行灵敏度分析。虽然并不能满足每月都能达到市场最大需求，但这是由机器的最大运转工时决定的。对实际问题来说，还有很多的因素没有考虑，比如原料的供应、原料的成本、生产的产品是不是都符合标准等，模型还有待改进。这类数学规划模型在生产计划问题上具有普遍性和推广性，对其它的工厂（或

4、企业）的生产也适用，只要给出的数据足够，实际和精确，则模型得出的最优解将具有很强的实际意义。关键词：动态规划；生产量；库存量；最大需求量；线性规划模型。精选范本.一、问题重述生产计划是工厂每个季度必须进行的重要的决策，它直接关系到该工厂该季度的经济效益和下一季度的发展战略，而工厂的计划又要包括外部需求、内部设备。外部需求量的大小关系到该季度的直接的经济效益，内部设备的生产能力以及生产设备的检修等又直接影响到产品的供求是不是能够保持平衡，如果供大于求那么月末多余产品的贮存费用。具体问题：某厂生产甲、乙两种产品，第一季度的最大需求量及单位产品利润和每月的库存成本如表所示。生产这

5、两种产品都必须经过由两道工序，分别使用A、B两类机器。A类机器有4台，B类机器有5台，每台机器每月运转180工时。生产单位甲产品需机器A0.9工时，机器B1.0工时；生产单位乙产品需机器A0.5工时，机器B0.75工时。该厂仓库容量为100平方米，存贮每单位甲产品需占面积0.75平方米，每单位乙产品需占面积1.2平方米。该季度开始时无库存量，计划在本季度结束时甲、乙两种产品各库存40单位。需求量利润（未计库存成本）（元/单位产品）每月库存成本（元/单位产品）一月二月三月甲产品2505407003.00.2乙产品1801506504.50.3根据所给定的生产设备的生产能力以及

6、市场对产品的需求量，做出该季度的该工厂的生产计划，建立相应的模型，使该季度该厂的获得利润最大。二、问题分析工厂生产计划的问题，是在全面考虑了各阶段各种生产设备生产各种产品的能力，以及这些产品在市场上的需求量和在仓库的贮存量等因素给出的一个工厂总的生产计划，目的是为了使该工厂获得最大的利润。所以该问题是一个数学规划模型。用数学规划的解决这种问题是最有效的方法。首先，由表一我们知道该季度产品的外部需求量甲产品是250、540、700，乙产品是180、150、650，那麽就是说我们的生产量必须等于或高于这些量。且每单位甲产品未计库存成本的利润为3元/单位产品，库存为0.2元/单位

7、产品，每单位乙产品未计库存成本的利润为4.5元/单位产品。其次，我们从外部设备来进行分析，第一个生产设备上A机器有4台，B机器有5台，每台机器每月运转180工时，。生产单位甲产品需机器A0.9工时，机器B1.0工时；生产单位乙产品需机器A0.5工时，机器B0.75工时。第二个库存设备上该厂的仓库容量是100平方米，也就是说该仓库的最大库存量为100平方米，又知存贮甲产品占容量0.75平方米/单位产品，存贮乙产品占仓库容量为1.2平方米/单位产品。该季度开始时没有库存量，但在该季度结束的时候甲乙两种产品的库存量为各4