生产计划优化问题

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1、生产计划优化问题摘要在生产和经营等管理工作中，经常需要进行计划或规划。生产计划优化问题是一类常见的线性规划问题：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期目标达到最优。在这里，我们着重讨论产品生产的设备分配问题。对于此类线性规划问题，我们先分析问题，提出假设，然后建立数学模型，求解模型，分析并验证结果最后得出结论。我们利用MATLAB进行编程求解，熟练掌握问题模型的建立，通过生产计划优化问题的研究，对实际生产过程中计划安排起到了一定的帮助。关键词：生产计划优化问题线性规划问题数学模型MATLAB求解目录1问

2、题提出.......................................................12问题分析.......................................................13问题假设........................................................24符号说明........................................................25模型的建立.........

3、.............................................35.1模型的准备工作..............................................35.2建立模型....................................................45.2.1运用MATLAB软件对模型进行求解..........................46模型求解..........................................

4、..............56.1MATLAB软件求解结果..........................................77模型验证及结果分析..............................................77.1模型验证....................................................77.1.1MATLAB软件求解结果验证................................87.2问题分析..........

5、............................................9主要参考文献……………………………………………………………………91、问题提出合理利用现有的人力，物力，财力等，使获利最大，这就是生产计划的线性优化问题。例:某工厂拥有A、B、C三种类型的设备，生产甲、乙、丙、丁四种产品。每件产品在生产中需要占用的设备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如下表所示：每件产品占用的机时数（小时/件）产品甲产品乙产品丙产品丁设备能力（小时）设备A1.51.02.41.02000

6、设备B1.05.01.03.58000设备C1.53.03.51.05000利润（元/件）5.247.308.344.18 如何安排生产使利润最大？2、问题分析运用运筹学中的线性规划模型，将题目中各种因素数学量化，就生产计划优化问题转化为线性规划问题。1）线性规划问题的数学模型包括三个组成要素（1）决策变量，即问题中要确定的未知量；（2）约束条件，即决策变量取值时收到的限制条件（一般为资源的限制），表示为含决策变量的等式或不等式；（3）目标函数，指问题要达到的目标要求，表示为决策变量的函数。如果决策变量是可控变量

7、，取值时连续的，目标函数和约束条件都是线性的，这类模型就是线性规划模型。2）线性规划问题的数学模型的一般形式（1）列出约束条件及目标函数目标函数：约束条件：n:变量个数m:约束条件个数：价值系数：右端项：技术系数（通常表示第j种产品消耗第i种资源的数量）（2）画出约束条件所表示的可行域(3)在可行域内求目标函数的最优解3、问题假设（1）我们假设外部市场是不变的，各种常量不会变化。（2）设备在生产期间不会出任何故障。（3）该生产是稳定的，具有周期性。4、符号说明：设备A生产产品甲的数量；：设备A生产产品乙的数量；：

8、设备A生产产品丙的数量；：设备A生产产品丁的数量；：设备B生产产品甲的数量；：设备B生产产品乙的数量；：设备B生产产品丙的数量；：设备B生产产品丁的数量；：设备C生产产品甲的数量；：设备C生产产品乙的数量；：设备C生产产品丙的数量；：设备C生产产品丁的数量5、模型的建立5.1模型的准备工作由问题分析得：(1)生产的总利润跟各类产品的生产件数有关。(2)各类产品的生产件数等