生产计划问题的谈论模型

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1、生产计划问题的谈论模型摘要:本文在数学分析的基础上，建立了基于生产问题的动态性调度模型和生产成本最小化问题模型，研究并解决了实际生产中的一些问题。在实际生产活动中，企业常常会遇到多个车间生产多种产品，如何获得最大利润的问题或者如何使成本最低，所以用数学模型解决这类问题对企业的生产发展具有重要的意义。第一、基于该建筑公司的原材料是有限的，首先利用原材料的有限性和项目需求的原材料建立初步的约束条件，解出相关的加工产品的分配情况。考虑影响成本的主要因素，从而建立了以最低用费为目标函数的优化模型，并对此加以分析和研究。第二、通过对运费表的研究分析，将部分变量转化为定量，从而简化问题，使模型易于

2、求解。用此方法，循序渐进的求出每一个量的最优解，最后方可解决此题目。第三、本文求得该公司的最低成本为170.23万元，符合实际建筑公司的基本费用。第四、对所得结果加以分析和检验，验证是否符合实际生产问题，发现模型的优缺点，加以优化和更新。本文较为巧妙地引入多个参数和变量，建立了简单而清晰的线性规划模型，模型求解过程中，通过讨论的方法，快捷的得出结论。结果分析表明，数据符合实际生产问题的要求，而且较其他方案得出的结果而言，具有较高的经济性和环保性，对社会活动有较高的影响。关键词：线性规划约束条件目标函数1.问题的叙述8某建筑公司有四个建筑工地准备开工，该公司有两个金属构件生产车间，有两个

3、仓库，内存四种规格钢材，一种规格塑钢门窗（成套使用）。仓库的钢材品种及拥有量一定，构件车间生产的构件品种及工时消耗、单位材料消耗和生产成本已知，由构件车间向各项目和由仓库向各项目运送物资的单位运费见已给出，各项目构件和钢材需求量确定的情况下，试建立并求解模型编制各车间的产品生产计划、由构件车间向各项目和由仓库向各项目、各车间的物资调运计划，使总成本为最小。2模型的假设与符号说明(1)、假设在运输过程中，该公司从仓库往车间运输原钢料时，先从最便宜的车间选购材料，如果所选该车间构件材料不能够提供所需，再从比较贵的仓库中选择运输材料。（2）、假设本文不考虑钢材的储存费用，而且在运输过程中，材

4、料和加工元件无损坏。3模型的建立3.1基于各种原材料建立约束条件 设yij：表示第i车间加工第j种产品（i=1，2分别表示第一、二车间；j=1，2分别表示加工的产品是钢梁、钢架），则根据表1、2、5可建立约束条件一：12(y11+y21)+15(y12+y22)+330≤1700015(y11+y21)+20(y12+y22)+310≤12000S1.t.10（y11+y21)+10（y12+y22）+340≤1300020（y11+y21）+15（y12+y22）+260≤11000yij≥0根据表3建立约束条件二：100y11+180y12≤28000S2.t.200y21+100

5、y22≤73000y11+y21+y12+y22=6103.2目标函数的建立设xmn8：表示第m个地方运往第n个项目（m=1、2、3、4：分别表示一车间、二车间、甲仓库、乙仓库；n=1、2、3、4、5，分别表示第1、2、3、4、5个项目）。设C表示该公司的总费用，bef表示从第e个仓库运往第f个车间（e=1、2，分别表示甲、乙仓库；f=1、2，分别表示一、二车间）。(57y11+60y12)为一车间加工钢梁、钢架所需钢材的总量；(57y21+60y22)为二车间加工钢梁、钢架所需钢材的总量。则目标函数确定为：C1=60x11+80x12+150x13+80x14+70x15C2=30x

6、21+50x22+60x23+80x24+90x25C3=30x31+40x32+20x33+30x34+50x35C4=25x41+60x42+40x43+80x44+100x45C6=40b11+80b12+100b21+20b22根据表1、表2和表5可建立目标函数C5：C5=600y11+700y12+650y21+730y22+40（57y11+60y12）+20(57y21+60y22)所以目标函数C为：4模型的求解4.1不考虑车间的用时的限制性条件4.1.1塑钢门窗、钢材运往各项目费用C3、C4的求解经过对表4、5的分析，得出最佳运输门窗方案是：由甲仓库向项目4、5运输门窗

7、，乙仓库向项目1运输门窗，项目2、3由甲、乙仓库合理调配后运输。通过讨论后其分配结果如表4—1所示：表4—1仓库向项目运输门窗数量表（单位：套）12345总计甲仓库090016050300乙仓库805012000250甲仓库向各项目运输的运费：C‘3=10900（元）8乙仓库向各项目运输的运费：C’4=9800（元）当甲仓库向项目1、2、3、4运输四种钢材，乙仓库向项目5运输四种钢材时，该公司运输各项目所需原钢材花费的费用最少，具体运输情况，如