线段和的最小值 万能方法.ppt

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1、线段和的最小值方法策略初中数学经常遇到求PA+PB最小值问题，或者是求△ABC的周长最小值。1.题型：①两定一动②一定两动2.万能方法：①作一定点关于动点所在直线的对称点定点作了对称点后不用，对称点即为定点②如果是两个定点则利用“两点之间，线段最短”如果是一个定点则利用“垂线段最短”ABA’P1、（浙教版数学课本八上，P50例2）如图，直线表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线常见的数学模型P’直线为的中垂线常见的数学

2、模型2.如图，点P是∠MON内的一点，分别在OM，ON上作点A，B。使△PAB的周长最小常见的数学模型3.如图，点P，Q是∠MON内的一点，分别在OM，ON上作点A，B。使四边形PABQ的周长最小4.如图，点A是∠MON内的一点，在分别在射线OM，ON上作点P，Q。使AP+PQ最小。常见的数学模型总结1.万能方法：①作一定点关于动点所在直线的对称点定点作了对称点后不用，对称点即为定点②如果是两个定点则利用“两点之间，线段最短”如果是一个定点则利用“垂线段最短”2.本质就是想方设法换含定点的已知线段典型例题作定点关

3、于动点所在直线的对称点作对称点的垂线例1例2、(2010东营)如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．xOAByB’P分析：因为AB的长是确定的，故△ABP的周长最小时AP与BP的和为最小，所以可作出右图所示的图例3、已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点C是半圆的三等份点，点D是弧BC的中点，AB上有一动点P，连接PC，PD，则PC+PD的最小值

4、是多少？并画出点P的位置.ABCOPDD’P’例1提高例2：如图，已知AB是⊙O中的直径，，点D是线段AC上的任意一点（不含端点），连接OD，当的最小值为6时，求AB的长。此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！