轴对称的再认识 (2).ppt

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1、10.1.2轴对称的再认识一、温故如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。那我们就能得到第一个结论：这条直线叫这个图形的对称轴。我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．议一议DD1那我们就能得到第二个结论：轴对称与轴对称图形的区别和联系：区别：轴对称是说两个图形的位置关系，涉及两个图形轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形，是对一个

2、图形说的。轴对称与轴对称图形的区别和联系：联系：两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，都沿这条直线对折重合轴对称与轴对称图形的基本特征显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。二、线段做一做在半透明纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合?线段是轴对称图形吗？结论(2)经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可称为中垂线.(1)

3、线段是轴对称图形.注:线段的垂直平分线是一条直线.新知探究请同学思考：线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？三、角新知探究在半透明纸上画出∠AOB,对折,使角的两边完全重合,然后用直尺画出折痕OM,看看射线OM与∠AOB是什么关系?AOBM角是轴对称图形吗？结论（1）角是轴对称图形AOBM（2）对称轴是它的角平分线所在的直线四、如何验证轴对称？情境导入当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合．五、如何画对称轴？请同学们拿出一张纸来，将它对折，然后用笔在上边打一个小洞，请问，折痕与这两个点、（

4、小洞）是什么关系？用线段将两个小洞连接起来，对称轴和线段之间又是什么关？连接对称点的线段被对称轴垂直平分.打洞如图,点A和点A’关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？画点的对称轴A..A’试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．预　习　部　分在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置．画完图后请思考下面的问题：①能总结你画对称轴的方法吗？②连接对称点的线段与对称轴有什么关系？连接对称点的线段被对称轴垂直平分新知

5、探究如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？试试看：如下图的对称轴我们应该如何去画呢？总结一下对称轴的画法．1.找出轴对称图形的任意一组对应点，3.画出对称点所在连线段的垂直平分线．则这条垂直平分线就是它的对称轴．如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．结论：2.连结对称点．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．通过以上的操作，我们有下面的结论：做一做试用连结对称点画垂直平分线的方法，画出下列图形的对称轴.●●●●●●ab两直线a,b相交于点O,这个图形是轴

6、对称图形吗?如果是,试画出它的对称轴.想一想(3)练一练1.找出对称轴.想一想2.找出对称轴.②④⑥是对称轴.例2.△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D；BE＝6，求△BCE的周长。证明：∵ED是BC的垂直平分线（已知）∴EC＝EB=6（线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22答：△BCE的周长为22。七、练习（一）、填空题：1．到线段的两个端点距离相等的点有个.2．平分一条已知线段的直线有条；垂直平分一条已知线段的直线有条.3．一条已知线段的对称轴有条.4．成轴对称的

7、两个多边形，一个周长为15cm，则另一个多边形的周长为cm.无数无数12补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线。（二）、判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)5．线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点（）6．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（）7．角是轴对称图形，对称轴是角平分线（）×√×15ABC（三）、解答题：8．如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇外资、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P