轴对称的在认识.ppt

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1、10.1.2轴对称的再认识如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。1.什么是轴对称图形？这条直线叫这个图形的对称轴。回忆把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．2.什么是轴对称？3.轴对称与轴对称图形的基本特征1、轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的。2、轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角

2、）相等。做一做在半透明纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合?线段是轴对称图形吗？结论(1)线段是轴对称图形.(2)经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可称为中垂线.新知探究请同学思考：线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？亲！线段的对称轴有2条，分别是线段的中垂线和线段所在的直线.做一做在半透明纸上画出∠AOB,对折,使角的两边完全重合,然后用直尺画出折痕OM,看看射线OM与∠AOB是什么关系?AOBM角是轴对称图形吗？结论（1）角是轴对称图形。（2）

3、对称轴是它的角平分线所在的直线。思考当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？在研究轴对称图形时，往往需要找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折后两部分是否重合．那么如何画对称轴？试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的对称轴位置．画完图后请思考下面的问题：①能总结你画对称轴的方法吗？②连结对称点的线段与对称轴有什么关系？连结对称点的线段被对称轴垂直平分。做一

4、做如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？试试看：如下图的对称轴我们应该如何去画呢？如图,点A和点A’关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？做一做A..A’画法：1、连结AB2、过线段AB的中点作线段AB的垂线，所得直线为对称轴。如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．通过以上的操作，我们有下面的结论：A..A’对称轴的画法．1.找出轴对称图形的任意一组对应点；3.画出这条线段的垂直平分线．则这条垂直平分线就是它的对称轴．2.连结对称点；做一做画出下列图形的对称轴.●●●●●●ab1、

5、两直线a,b相交于点O,这个图形是轴对称图形吗?如果是,试画出它的对称轴.想一想课本104页练习(3)练一练2、画出对称轴.想一想3、画出对称轴.②④⑥是对称轴.牛刀小试一、填空题：1．平分一条已知线段的直线有条；垂直平分一条已知线段的直线有条.2．一条已知线段的对称轴有条.3．成轴对称的两个多边形，一个周长为15cm，则另一个多边形的周长为cm.无数12补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线。二、判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)5．线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点（）

6、6．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（）7．角是轴对称图形，对称轴是角平分线（）×√×15畅谈收获1.画图形的对称轴的方法：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出这条线段的垂直平分线，就得到该图形的对称轴如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．2.轴对称性质：常见的轴对称图形名称常见的轴对称图形对称轴条数对称轴角1角平分线所在的直线线段2线段的垂直平分线和线段所在的直线等腰三角形1等腰三角形底边上的高所在的直线等边三角形3等边三角形各边上的高所在的直线圆无数条过圆心的任意一条

7、直线正方形4两条对角线所在的直线以及两组对边中点所在的直线长方形2两组对边中点所在的直线菱形2两条对角线所在的直线等腰梯形1上、下底边中点所在的直线